安徽省安庆市桐城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

2023—2024学年度第二学期期末质量检测试题

七年级数学

注意事项：

1．满分150分，答题时间为120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．的立方根是（）

A．２ B． C． D．

2．在显微镜下，人体的一种细胞的形状可以近似地看成球形，它的半径约为0，则0科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，这是关于x的不等式的解集，则a的值是（）

A．0 B． C． D．

第3题图

4．如图，这是利用量角器测量角的示意图，则图中的度数为（）

A．40° B．80° C．140° D．160°

第4题图

5．解方程，两边同乘后得到的式子为（）

A． B．

C． D．

6．某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（）

A． B．

C． D．

7．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长线．若，，则的度数为（）

第7题图

A．42° B．28° C．32° D．38°

8．如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，若小明要拼出一个宽为，长为的大长方形，则他准备的C类卡片（）

A．够用，剩余0张 B．够用，剩余2张

C．不够用，还缺1张 D．不够用，还缺2张

9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”．例如：因为，所以称24为“完美数”．下面4个数中为“完美数”的是（）

A．200 B．202 C．210 D．230

10．如图，在锐角三角形ABC中，，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（）

A．20° B．40° C．100° D．120°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．比较大小：______．（填“＞”“＜”“＝”）

12．因式分解：______．

13．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是______．

14．把一块含60°角的直角三角尺EFG（其中，）按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．

图1 图2

（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G落在CD上，且，则的度数为______．

（2）如图2，若把三角尺的直角顶点F落在AB上，60°角的顶点G落在CD上，则与的数量关系为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解不等式组并列出该不等式组的所有的正整数解．

16．先化简，再求值，其中．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．

18．如图，直线AB，CD相交于点O，，OE平分．

（1）若，求的度数．

（2）若，求的度数．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．观察以下等式．

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

第4个等式：．

按照以上规律，解决下列问题．

（1）写出第5个等式：______．

（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示）

20．常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解、如：，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程如下：

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

（1）分解因式：．

（2）已知a，b，c满足，且，试判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．

六、（本题满分12分）

21．怀远的石榴，砀山的梨，因品质优良，而享誉全国．某水果店老板用3600元购进石榴、1200元购进砀山梨，购进石榴的数量是购进砀山梨的数量的1.5倍，已知每斤砀山梨的进价比每斤石榴的进价便宜2元．

（1）求石榴、砀山梨每斤的进价．

（2）若石榴每斤的售价为7元，砀山梨每斤的售价为4元，水果店老板在售出200斤石榴和200斤梨后，为减少库存压力，打算将剩余的梨打折销售，石榴保持原价销售，两种水果全部售出后，要使总获利不低于3500元，则剩下的梨最低可以打几折？

七、（本题满分12分）