重庆市万州区万州第二高级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题.docxVIP

万州第二高级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷

一、单选题

1.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）．

A. B. C. D.

2.如果一个角的度数为，那么它的余角的度数为（）

A. B. C. D.

3.如图所示，公路，互相垂直，点为公路的中点，为测量湖泊两侧、两点间的距离，若测得的长为，则，两点间的距离为（）

A. B. C. D.

4.下列函数中，一次函数是（）

A. B. C. D.

5.已知中，，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列说法不正确的是（）

A. B. C. D.

7.已知：一次函数经过，，且它的图像可能是（）

A. B.

C D.

8.已知点，点，且MN//x轴，则a的值为（）

A. B.3 C.6 D.

9.已知，三角形三边长分别为4，4，，则此三角形是（）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

10.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②东北方向是指北偏东45度；③单项式的系数是；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

11.用图象法解方程组时，下图中正确的是（）

A. B.

C. D.

12.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）

A. B.

C D.

二、填空题

13.一次函数正比例函数．_____（判断对错）．

14.函数y=的定义域是_____．

15.如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是___cm．

16.已知|k+6|+=0，则一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是______．

17.如图，正方形中，点、分别在、上，是等边三角形，连结交于，下列结论：①；②；③垂直平分；④；⑤为等腰直角三角形，其中正确的有______（填序号）．

18.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，点G为CD上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HEG，且E、F、H三点共线，当△CGH为直角三角形时，AE的长为________．

三、解答题

19.如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB．

20.在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．

(1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．

21.如图，BE、CF是ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF．

（1）求证：PEF是等腰三角形；

（2）若∠A＝70°，求∠EPF的度数．

22.如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线与的延长线相交于点，连接．

（1）求证：四边形平行四边形；

（2）若，请写出图中所有与线段相等的线段（线段除外）．

23.小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：

（1）小明骑行了__________千米时，自行车出现故障；修车用了__________分钟；

（2）求自行车出现故障前小明骑行的平均速度．

24.某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买100L和240L两种型号的垃圾箱若干套.若购买8套100L垃圾箱和5套240L垃圾箱，共需7200元；若购买4套100L垃圾箱和6套240L垃圾箱，共需6400元．

（1）每套100L垃圾箱和每套240L垃圾箱各多少元？

（2）学校决定购买100L垃圾箱和240L垃圾箱共20套，且240L垃圾箱的数量不少于100L垃圾箱数量的，求购买这20套垃圾箱的最少费用．

25.我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如:某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形.

(1)若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形常态三角形(填“是”或“不是”);

(2)