高二数学优质课公开课第3章 数系的扩充与复数的引入3.1.1 .pdf

数学第三章数系的扩充与复数的引入

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

第三章数系的扩充与复数的引入

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3．1数系的扩充和复数的概念

3.1.1数系的扩充和复数的概念

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自主学习新知突破

数学第三章数系的扩充与复数的引入

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1．了解数系的扩充过程．

2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．

3．了解复数的代数表示法．

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[问题1]方程2x2－3x＋1＝0.试求方程的整数解？方程的

实数解？

2

[问题2]方程x＋1＝0在实数范围内有解吗？

[提示2]没有解．

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22

[问题3]若有一个新数i满足i＝－1，试想方程x＋1＝0

有解吗？

[提示3]有解，x＝i但不是实数范围内．

[问题4]实数a与实数b和i相乘的结果相加，结果记作a＋

bi，这一新数集形式如何表示？

[提示4]C＝{a＋bi|a，b∈R}．

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复数的概念及其代数表示法

a＋bi

1．复数的定义：形如__________的数叫做复数．其中i叫

虚数单位2

做__________，满足：i＝_______.

－1

z＝a＋bi

2．复数的表示：复数通常用字母z表示，即__________，

这种表示形式叫做复数的代数形式，其中实数a叫做复数z的

实部虚部

________，实数b叫做复数z的________．

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复数的分类

1．复数的分类：

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