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桂东县2023年上学期7年级数学四校联考一试题卷
一、单选题(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,属于二元一次方程的是()
A. B.
C. D.
2.下列运算结果正确的是()
A. B. C. D.
3.用代入法解方程组时,代入正确是()
A. B. C. D.
4.下列从左到右变形正确的是()
A. B.
C. D.
5.已知与的差为单项式,则的值为()
A B.1 C. D.
6.如图,甲、乙两个长方形,它们的长和宽如图所示,则两个长方形面积与的大小关系是()
A. B. C. D.无法确定
7.我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级,到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒.甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元.因市场变化,甲种盲盒降价,乙种盲盒提价,调价后,两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了.甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元?()
A.20,10 B.25,5 C.22,8 D.18,12
8.若,则()
A.15 B.16 C.17 D.18
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.计算_____________.
10.因式分解:=_______________.
11.计算:______.
12.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走,平路每小时走,下坡每小时走,那么从甲地到乙地需要,从乙地到甲地需.则甲地到乙地全程是________.
13.1.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为,宽为的矩形.则需要A类卡片_________张,类卡片_________张,类卡片_________张.
14.若关于x的多项式是完全平方式,则m的值为_____________.
15.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为.当+=40时,则图3中阴影部分的面积=_____.
16.端午节临近,某超市热销A、B、C三种粽子,其中其每千克B种粽子的成本价比每千克A种粽子的成本价高50%,每千克C种粽子的成本价是每千克A种粽子的成本价的2倍.最近,超市打算将三种粽子混装配成甲、乙、丙三种礼品盒进行销售(礼品盒的盒子成本价不计).其中甲礼品盒有A种粽子3千克、B种粽子2千克、C种粽子2千克;乙礼品盒有A种粽子2千克、B种粽子3千克、C种粽子3千克;丙礼品盒有A种粽子4千克、B种粽子2千克、C种粽子4千克.销售时,每个丙礼品盒在成本价基础上提高后销售,甲、乙礼品盒的利润率都为20%.端午节前一天,该超市售出这三种礼品盒后获利25%,已知售出甲、丙礼品盒两种共25盒,且甲礼品盒不低于12个.则该超市当天售出三种礼品盒共______个.
三、解答题(第17、19、20、21小题各6分,第18、22小题各8分,第23、24、26小题10分,第25小题12分)
17.计算:
18.先化简后求值:,其中?.
19.解方程组:
20.解方程组:
21.小思同学学习了教材45页用图来解释完全平方公式.回家后看到家里装修后裁下的瓷砖,他便拣了五块如图所示的瓷砖,其中四块是大小相同的长方形,另外一块是正方形.想利用这些废瓷砖(不再裁)在院子的地面铺个正方形图案,铺好后,发现图案也刚好能解释完全平方公式,你能在网格图中帮小思同学还原他的图案吗?并在下方推导说明对应的完全平方公式.
22.沤江镇小源同学的爸爸在种植黄桃的期间,发现黄桃树出现了炭疽病,他打算配一些杜邦克露溶液来喷洒治病,要用含药和的两种药液,配制含药的药水.你来帮他算算含药和的两种药水各需取多少?
23.为建设资源节约型社会,醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180度及(含180度)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180度以上到450度时(含450度时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450度时的部分,执行市场调节价格.经统计,我市小军同学家今年2月份用电200度,电费为119元,3月份用电210度时,电费为125.4元.
(1)请根据小军家用电量和电费情况,求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度.
(2)已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度,请问小军家4、5月份的电费分别为多少元?
24.阅读感悟:
有些关于方程组的问题,要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数、满足①,②,
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