质量管理统计技术与方法.ppt

散布图大致可分为下列情形：(4)完全负相关x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。yx(d)完全负相关·················第126页,共150页，星期六，2024年，5月散布图大致可分为下列情形：(5)无关即x变化不影响y的变化。yx无关················第127页,共150页，星期六，2024年，5月制作与观察散布图应注意的几种情况(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。第128页,共150页，星期六，2024年，5月制作与观察散布图应注意的几种情况(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。若将x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○局部与整体的散布图xy○○第129页,共150页，星期六，2024年，5月制作与观察散布图应注意的几种情况(c)散布图有时要分层处理。如图，x与y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○应分层处理的散布图xy○○ABC第130页,共150页，星期六，2024年，5月2）.散布图与相关系数r变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用r表示。不同的散布图有不同的相关系数，r满足：-1≤r≤1。因此，可根据相关系数r值来判断散布图中两个变量之间的关系。第131页,共150页，星期六，2024年，5月r值两变量间的关系，判断r=1完全正相关1＞r＞0正相关（越接近于1，越强：越接近于0，越弱）r=0不相关（线性）0＞r＞-1负相关（越接近于-1，越强；越接近于0，越弱）r=-1完全负相关散布图与相关系数r表第132页,共150页，星期六，2024年，5月相关系数的计算公式是：式中——表示n个x数据的平均值；——表示n个y数据的平均值；——表示x的离差平方之和，即——表示y的离差平方之和，即——表示x的离差与y的离差的乘积之和，即第133页,共150页，星期六，2024年，5月通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行：=第134页,共150页，星期六，2024年，5月注意r表示线性相关。当r的绝对值很小甚至等于0时，并不表示x与y之间就一定不存在任何关系。如x与y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为0。这是因为此时x与y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。第135页,共150页，星期六，2024年，5月例题：煤气中的成分CO,CO2，现搜集CO,CO2，各30组，试用相关分析法对CO,CO2，的相关性进行判断1、计算r==0.58122、求自由度=28第136页,共150页，星期六，2024年，5月3、检查相关系数表检验表

an-20.050.01280.3610.463290.3550.456r0.05=0.361r0.01=0.4634、判断当时，x与y在a=0.01水平上相关。当时，x与y在a=0.05水平上相关。当时，x与y在a=0.05水平上不相关。本例：，因此，x与y在a=0.01上相关。第137页