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2024年河北省中考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a7﹣a3＝a4 B．3a2?2a2＝6a2

C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a4÷a4＝a

3．（3分）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）

A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD

4．（3分）下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（）

A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线

6．（3分）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

7．（2分）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A．若x＝5，则y＝100

B．若y＝125，则x＝4

C．若x减小，则y也减小

D．若x减小一半，则y增大一倍

8．（2分）若a，b是正整数，且满足＝，则a与b的关系正确的是（）

A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8 D．3a＝8+b

9．（2分）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（）

A．1 B．﹣1 C．+1 D．1或+1

10．（2分）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠3．

∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2，

∴①______．

又∵∠4＝∠5，MA＝MC，

∴△MAD≌△MCB（②______）．

∴MD＝MB．∴四边形ABCD是平行四边形．

若以上解答过程正确，①，②应分别为（）

A．∠1＝∠3，AAS B．∠1＝∠3，ASA C．∠2＝∠3，AAS D．∠2＝∠3，ASA

11．（2分）直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α+β＝（）

A．115° B．120° C．135° D．144°

12．（2分）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

13．（2分）已知A为整式，若计算﹣的结果为，则A＝（）

A．x B．y C．x+y D．x﹣y

14．（2分）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m＝，则m与n关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

15．（2分）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A．“20”左边的数是16

B．“20”右边的“■”表示5

C．运算结果小于6000

D．运算结果可以表示为4100a+1025

16．（2分）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．

例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：．

若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（）

A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0）

C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）

17．（2分）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并