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2023—2024学年广东省湛江市徐闻县七年级下学期第二次月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.如果点在轴上,那么点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列各组数中,是二元一次方程组的解的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.如图,直线,一块含有角的直角三角尺顶点位于直线上,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.已知是方程的一个解,那么的值是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.如果,则的值是()
A.1
B.
C.5
D.
(★★)7.如图,直线,直线分别与直线,交于点,,交直线于点,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.已知点在第二象限内,则m的值可以是()
A.4
B.3
C.2
D.0
(★★)9.以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★★)10.如图,周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形,则长方形ABCD的面积为()
A.49cm2
B.68cm2
C.70cm2
D.74cm2
二、填空题
(★★)11.直线、相交于点,若,则___________
(★)12.将点向右平移个单位长度得到的点的坐标为______.
(★★)13.由方程可得到用表示的式子是______.
(★★)14.已知是关于x,y的二元一次方程,则______.
(★★★)15.定义一种新运算“※”,规定※=,其中、为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3=____________.
三、解答题
(★★★)16.(1)计算:.
(2)解方程组.
(★★★)17.已知某个正数的平方根分别是和,求的值.
(★★)18.如图,直线,直线分别交于M,N两点,若分别是,的角平分线,试说明:.
(★★★)19.平面直角坐标系中,点到轴的距离为,求点到轴的距离.
(★★)20.在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.
(★★)21.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置,,,平移距离为,求阴影部分的面积是多少.
(★★★)22.如图所示,三角形的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)求三角形的面积;
(2)若O,A两点位置不变,三角形的面积是原三角形面积的2倍时,求B点的纵坐标.
(★★★)23.已知关于,的二元一次方程组.
(1)求该方程组的解;(用含的式子表示)
(2)若与互为相反数,求的值.
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