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2023—2024学年广东省汕尾市陆河县河口中学七年级下学期第三次月考数学试卷
一、单选题
(★)1.平面直角坐标系中,点M(1,﹣5)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★)2.如图所示的图案分别是四种汽车的车标,其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.实数,,,32中,无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★)4.下列调查中,最适宜全面调查的是()
A.检测某城市的空气质量
B.检查一枚运载火箭的各零部件
C.调查某款节能灯的使用寿命
D.调查观众对春节联欢晚会的满意度
(★)5.如果,那么下列各式中正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)6.下列方程是二元一次方程的是()
A.
B.
C.
D.
(★)7.用代入法解方程组时,将②代入①正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)8.如图,点E在的延长线上,下列条件不能判断的是()
A.
B.
C.
D.
(★)9.某次知识竞赛共有20道选择题,每题答对得10分,答错或不答都扣5分,若要使总得分不低于80分,则至少应答对多少道题?若设应答对x道题,则根据题意可列出不等式为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,,将一副直角三角板作如下摆放,,.下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
(★)11.49的平方根是_____.
(★)12.已知是方程的一个解,那么________.
(★)13.在平面直角坐标系中,把点向左平移2单位,再向下平移5个单位得到点,则点的坐标为________.
(★★)14.不等式组的解集是________.
(★★★)15.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下统计表,则本班A型血的人数是________人.
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
x
0.4
0.15
0.1
(★★★)16.如图,点A0(0,0),A1(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0),….根据这个规律,探究可得点A2019的坐标是_______.
三、解答题
(★)17.计算:.
(★★★)18.计算:
(1)解不等式组,并在数轴上把解集表示出来;
(2)解方程组.
(★★★)19.在如图所示的平面直角坐标系中,解答下列问题:
(1)已知三点,分别在坐标系中找出它们,并连接得到三角形;
(2)将三角形向上平移4个单位,得到三角形;
(3)求三角形的面积.
(★)20.某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外锻炼时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:
锻炼时间(小时)
频数(人)
频率
18
a
45
36
n
21
合计
b
1
(1)填空:,,;
(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);
(3)若该校有3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数.
(★★)21.如图,三角形中,为上一点,过点作于点,连接并延长至点,.
(1)若,请求出的度数;
(2)若,试说明:.
(★★★★)22.某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑,每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需至少购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过28万元,那么电子白板最多能买几台?
(★★)23.已知,直线,为、间的一点,连接、.
(1)如图①,若,则.
(2)如图②,若则.
(3)如图③,若,则α,β与之间有何等量关系?请简要说明.
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