2024年河南省中考数学真题解析.docxVIP

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2024年河南省中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)

1.(3分)如图,数轴上点P表示的数是()

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

2.(3分)据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为()

A.5784×108 B.5.784×1010

C.5.784×1011 D.0.5784×1012

3.(3分)如图,乙地在甲地的北偏东50°方向上,则∠1的度数为()

A.60° B.50° C.40° D.30°

4.(3分)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒,它的主视图为()

A. B.

C. D.

5.(3分)下列不等式中,与﹣x>1组成的不等式组无解的是()

A.x>2 B.x<0 C.x<﹣2 D.x>﹣3

6.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点,EF∥AB交BC于点F.若AB=4,则EF的长为()

A. B.1 C. D.2

7.(3分)计算()3的结果是()

A.a5 B.a6 C.aa+3 D.a3a

8.(3分)豫剧是国家级非物质文化遗产,因其雅俗共赏,深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示,它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为()

A. B. C. D.

9.(3分)如图,⊙O是边长为的等边三角形ABC的外接圆,点D是的中点,连接BD,CD.以点D为圆心,BD的长为半径在⊙O内画弧,则阴影部分的面积为()

A. B.4π C. D.16π

10.(3分)把多个用电器连接在同一个插线板上,同时使用一段时间后,插线板的电源线会明显发热,存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究,得到时长一定时,插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1),插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2).下列结论中错误的是()

A.当P=440W时,I=2A

B.Q随I的增大而增大

C.I每增加1A,Q的增加量相同

D.P越大,插线板电源线产生的热量Q越多

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.(3分)请写出2m的一个同类项:.

12.(3分)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月,其主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动,并对各班的宣传板报进行评分,得分情况如图,则得分的众数为分.

13.(3分)若关于x的方程有两个相等的实数根,则c的值为.

14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(﹣2,0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6),则点E的坐标为.

15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=3,线段CD绕点C在平面内旋转,过点B作AD的垂线,交射线AD于点E.若CD=1,则AE的最大值为,最小值为.

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

16.(10分)(1)计算:;

(2)化简:.

17.(9分)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.

技术统计表

队员

平均每场得分

平均每场篮板

平均每场失误

26.5

8

2

26

10

3

根据以上信息,回答下列问题.

(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为分.

(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(﹣1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

18.(9分)如图,矩形ABCD的四个顶点都在格点(网格线的交点)上,对角线AC,BD相交于点E,反比例函数的图象经过点A.

(1)求这个反比例函数的表达式.

(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点,再画出反比例函数的图象.

(3)将矩形ABCD向左平移,当点E落在这个反比例函数的图象上时,平移的距离为

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