2024年河南省中考数学真题解析.docxVIP

2024年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）如图，数轴上点P表示的数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．（3分）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（）

A．5784×108 B．5.784×1010

C．5.784×1011 D．0.5784×1012

3．（3分）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．（3分）信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列不等式中，与﹣x＞1组成的不等式组无解的是（）

A．x＞2 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＞﹣3

6．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F．若AB＝4，则EF的长为（）

A． B．1 C． D．2

7．（3分）计算（）3的结果是（）

A．a5 B．a6 C．aa+3 D．a3a

8．（3分）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，⊙O是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD．以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为（）

A． B．4π C． D．16π

10．（3分）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（）

A．当P＝440W时，I＝2A

B．Q随I的增大而增大

C．I每增加1A，Q的增加量相同

D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）请写出2m的一个同类项：．

12．（3分）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为分．

13．（3分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（﹣2，0），点E在边CD上．将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E．若CD＝1，则AE的最大值为，最小值为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

17．（9分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．

技术统计表

队员

平均每场得分

平均每场篮板

平均每场失误

甲

26.5

8

2

乙

26

10

3

根据以上信息，回答下列问题．

（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为分．

（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．

（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（﹣1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．

18．（9分）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数的图象经过点A．

（1）求这个反比例函数的表达式．

（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．

（3）将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为