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核心考点04长方体的再认识
考点精讲目录
考点一:长方体的元素
考点二:长方体直观图的画法
考点三:长方体中棱与棱的位置关系
考点四:长方体中棱与平面的位置关系
考点五:长方体中平面与平面的位置关系
考点考向
1.长方体的元素
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元素:长方体有六个面,十二条棱,八个顶点
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①长方体的每个面都是长方形
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特征:②长方体的十二条棱可分成三组,每组四条棱长度相等
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③长方体的六个面可分成三组,每组中两个面的形状、大小都相等.
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ï概念:平面是平的,无边无沿.
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平面í
ï表示:用平行四边形表示记作平面ABCD,或平面a
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2.长方体的直观图
方法:斜二侧画法
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①画YABCD,使AB等于长方体的长,AD等于长方体宽的一半,ÐDAB=45°
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í②画四条高AE、BF、CG、DH
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步骤:
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③顺次联结EFGH;
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④将被遮住的部分改成虚线(或隐藏线).
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HG
E
F
D
C
AB
3.长方体中棱与棱的关系
相交:如棱AB与棱BC相交
ì
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í平行:如:棱AB∥棱HG;
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异面:既不平行也不相交如:棱AB与棱CG异面.长方体中一共有24对异面直线.
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4.长方体中棱与平面的关系
ì①铅垂线法
ì
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直线与平面垂直:如:棱AE^平面ABCD检验方法②三角尺法
ïí
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í③合页型折纸.
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①铅垂线法
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直线与平面平行:如:棱EF∥平面ABCD检验方法í
ï②长方形纸片.
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5.长方体中平面与平面的位置关系
ì①铅垂线法
ì
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垂直:如:平面ADHE^平面ABCD检验②合页型折纸
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íï
③三角尺.
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平行:如:平面EFGH∥平面ABCD检验方法:长方形纸片.
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考点精讲
考点一:长方体的元素
一、单选题
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