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四川省达州市渠县文崇中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2.如图,四边形中,点在延长线上,则下列条件中不能判断的是()
A. B.
C. D.
3.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为()
A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2
4.在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从地测得地的走向是南偏东,现、两地要同时开工,若干天后,公路准确对接,则地所修公路的走向应该是()
A.北偏西 B.南偏东 C.西偏北 D.北偏西
5.下列算式能用平方差公式计算的是()
A. B.
C. D.
6.下列说法错误是()
A内错角相等,两直线平行 B.两直线平行,同旁内角互补
C.相等的角是对顶角 D.等角的补角相等
7若,则()
A.-1 B.2 C.3 D.-3
8.如图,,平分,,则等于
A. B. C. D.
9.若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为()
A.-10 B.- C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
10.若(m﹣2)0无意义,则代数式(﹣m2)3值为______________.
11.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,则另一个角的度数是_____.
12.若,则________.
13.如图,一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE,若CDAE,则∠ABC+∠BCD=_____度;
14.已知x2-y2=-5,则代数式(x+y)3?(x-y)3的值为_______.
15.如图,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=25°,则∠2=___.
三、解答题(共72分)
16.若,,求的值.
17.解答题:
(1);
(2).
18.先化简,再求值:,其中,.
19.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠EFD=56°,求∠D的度数.
20.地球的质量约为千克,月球的质量约为千克,太阳的质量约为千克.
(1)地球的质量约是月球质量的多少倍?(结果保留到)
(2)地球、月球质量的乘积约是太阳质量的多少倍?(结果保留到0.1)
21.推理填空:
已知:如图于B,于C,,求证:.
证明:∵于B,于C(已知)
∴
∴与互余,与互余
又∵(),
∴=()
∴().
22.如图:已知,猜想与的位置关系,并写出合适的理由.
23.阅读下文,寻找规律:
已知时,,,…
(1)填空:.
(2)观察上式,并猜想:
①______.
②_________.
(3)根据你的猜想,计算:
①______.
②的值.
24.已知,.
(1)如图①,当平分时,求证:平分;
(2)如图②,移动直角顶点,使,求证:.
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