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二次型化标准形的方法及应用

摘要：针对二次型化标准形的问题，基于对称矩阵化对角矩阵的原理，进行多种解题方法的总结.我们通过三种最基本的方法去进行求解，整理解题思路，总结解题过程，典型例题分析，更能了解二次型化标准形的相关问题，因此不仅要熟练掌握基本的解题方法，还应对他们加以灵活运用，并分析在其他学科上的应用.

关键词：配方法；二次型矩阵；初等变换；正交变换

引言

高等代数是数学专业的基础课，该课程以线性空间为背景、矩阵为工具，重点研究代数问题.二次型属于多项式的范畴，但多项式的内容相对复杂，若要使问题更加简洁明了，我们可以选择用矩阵来表示二次型，运用矩阵的