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第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时游戏的公平性和配色游戏
1.游戏的公平性判断游戏是否公平，一般是通过计算，看概率是否相
等.2.配色游戏用画树状图或列表的方法求配色游戏的概率时，应注意
各种情况出现的可能性相同.
题型一判断游戏是否公平甲、乙两人在玩转盘游戏时，把如图所示的两个可
以自由转动的转盘A，B分成4等份和3等份的扇形区
域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的
位置固定.
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，乙胜；若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；解：（1）画树状图如下：由树状图可知，数字之和共有12种等可能的结果，其中
“和是3的倍数”的结果有4种，?
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？并说明
理由.?
[方法总结]保证游戏规则公平有两种途径：一是参与游
戏各方获胜的概率相同；二是参与游戏各方获胜的概率
虽然不相同，但是通过分值来控制，获胜的概率与分值
的积相同即可.
1.4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的
背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字
作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3
的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意
摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数.（1）用列表或画树状图的方法，求这两个数的差为负
数的概率；
卡片小球差1234101232－10123－2－101?解：（1）根据题意列表如下：
（2）游戏规则：当抽到的两个数的差为非负数时，甲
获胜；否则，乙获胜.这个游戏规则公平吗？如果不公
平，请设计一个公平的游戏规则.?
?
题型二求配紫色的概率小亮和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游
戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两
个转盘，如果转出的颜色能配成紫色（红色和蓝色配成
紫色），则小亮胜，否则小明胜.求小亮获胜的概率.
解：列表如下：转盘B转盘A红蓝黑红（红，红）（红，蓝）（红，黑）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，黑）白（白，红）（白，蓝）（白，黑）?
2.用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”
游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一
个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是?.（第2题）?
3.小英和小丽用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，同
时转动两个转盘，如果转出的颜色能配成紫色，则小英
得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？
（注：红色＋蓝色＝紫色）（第3题）
解：此游戏对双方不公平.理由如下：红1红2黄1黄2蓝1蓝2红3（红3，红1）（红3，红2）（红3，黄1）（红3，黄2）（红3，蓝1）（红3，蓝2）红4（红4，红1）（红4，红2）（红4，黄1）（红4，黄2）（红4，蓝1）（红4，蓝2）黄3（黄3，红1）（黄3，红2）（黄3，黄1）（黄3，黄2）（黄3，蓝1）（黄3，蓝2）黄4（黄4，红1）（黄4，红2）（黄4，黄1）（黄4，黄2）（黄4，蓝1）（黄4，蓝2）蓝3（蓝3，红1）（蓝3，红2）（蓝3，黄1）（蓝3，黄2）（蓝3，蓝1）（蓝3，蓝2）
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