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电场力做功与电势能

一、选择题(每题5分，共50分)

1.以下说法中，正确的选项是( )

A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加

B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加

C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加

D.把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加

2.如下图，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，那么以下说法中正确的选项是( )

A.假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能减少

B.假设在C点无初速地释放正电荷，那么正电荷向B运动，电势能增加

C.假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动，电势能增加

D.假设在C点无初速地释放负电荷，那么负电荷向A运动,电势能减少

3.正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是( )

A.电场力的大小不断变化B.电场力的大小保持不变

C.电荷克服电场力做功D.电荷的电势能不断减少

4.如下图，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，那么可判定( )

A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少

C.粒子的动能不断减少D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度

5.如下图,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中〔〕

A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大

C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小

6、如下图，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的选项是

A．放上＋q时，EpAEpBEpCB．放上＋q时，EpAEpBEpC

C．放上－q时，EpAEpBEpCD．无论放＋q，还是－q，EpAEpBEpC

7、如下图，虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出

A．N点的电势高于M点的电势B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大

C．粒子在M点的速率小于在N点的速率

D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

8、如下图，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定

A．两个粒子带电量一定不同B．两个粒子的电性一定不同

C．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大

D．经过B、C两点，两粒子的速度可能不等

二、计算题

1．如下图，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：

(1)小球的电势能改变量；

(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．

2．如下图，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为

(1)在质点的运动中不发生变化的是

①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能之和

A．①②B．②③C．④D．②

(2)质点的运动是

A．匀加速运动B．匀减速运动C．先匀加速后匀减速的运动D加速度随时间变化的运动

(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？此时沿斜面向下的加速度aC为多少？

参考答案：

一、1、BC2、AD3、ABCD4、ACD5、AC6.A7、AB8.BCD

二、1、解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量：mg＝kx1，x1＝eq\f(mg,k)；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分析，说明弹簧伸长且拉力为mg，弹簧伸长量x2＝x1＝eq\f(mg,k)；

该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝eq\f(2Eqmg,k)，所以小球电势能减少eq\f(2Eqmg,k)；

(2)对小球用动能定理，该过程弹簧做功是零：(Eq－mg)(x1＋x2)＝eq\f(1,2)mv2，v＝2eq\r(\f(g(Eq－mg),k)).

2、解析：(1)C；(2)D；(3)因BD＝eq\f(BC,2)＝OC＝OD，那么B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点