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电场力做功与电势能
一、选择题(每题5分,共50分)
1.以下说法中,正确的选项是( )
A.把两个同种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
B.把两个同种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
C.把两个异种点电荷间的距离增大一些,电荷的电势能一定增加
D.把两个异种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势能一定增加
2.如下图,A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用,那么以下说法中正确的选项是( )
A.假设在C点无初速地释放正电荷,那么正电荷向B运动,电势能减少
B.假设在C点无初速地释放正电荷,那么正电荷向B运动,电势能增加
C.假设在C点无初速地释放负电荷,那么负电荷向A运动,电势能增加
D.假设在C点无初速地释放负电荷,那么负电荷向A运动,电势能减少
3.正电荷在电场中沿某一电场线从A到B,此过程中可能出现的是( )
A.电场力的大小不断变化B.电场力的大小保持不变
C.电荷克服电场力做功D.电荷的电势能不断减少
4.如下图,带电粒子在电场中由A点运动到B点,图中实线为电场线,虚线为粒子运动轨迹,那么可判定( )
A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少
C.粒子的动能不断减少D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
5.如下图,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中〔〕
A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小
6、如下图,在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点,先把+q的试探电荷依次放在三点上,然后把-q的试探电荷依次放在三点上,关于电荷的电势能的说法正确的选项是
A.放上+q时,EpAEpBEpCB.放上+q时,EpAEpBEpC
C.放上-q时,EpAEpBEpCD.无论放+q,还是-q,EpAEpBEpC
7、如下图,虚线表示电场的一族等势面且相邻等势面电势差相等,一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,粒子先后通过M点和N点.在这一过程中,电场力做负功,由此可判断出
A.N点的电势高于M点的电势B.粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C.粒子在M点的速率小于在N点的速率
D.粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
8、如下图,虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(重力不计),以不同的速率,沿不同的方向,从A点飞入电场后,沿不同的轨迹1和2运动,由轨迹可以断定
A.两个粒子带电量一定不同B.两个粒子的电性一定不同
C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大
D.经过B、C两点,两粒子的速度可能不等
二、计算题
1.如下图,一质量为m的塑料球形容器放在桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球.从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,求:
(1)小球的电势能改变量;
(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小.
2.如下图,直角三角形ABC的斜边倾角为30°,底边BC长2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边的垂足D时速度为
(1)在质点的运动中不发生变化的是
①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能之和
A.①②B.②③C.④D.②
(2)质点的运动是
A.匀加速运动B.匀减速运动C.先匀加速后匀减速的运动D加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少?此时沿斜面向下的加速度aC为多少?
参考答案:
一、1、BC2、AD3、ABCD4、ACD5、AC6.A7、AB8.BCD
二、1、解析:(1)初状态,对小球进行受力分析,得弹簧压缩量:mg=kx1,x1=eq\f(mg,k);当容器对桌面压力为零时,对容器受力分析,说明弹簧伸长且拉力为mg,弹簧伸长量x2=x1=eq\f(mg,k);
该过程电场力做功:W=Eq(x1+x2)=eq\f(2Eqmg,k),所以小球电势能减少eq\f(2Eqmg,k);
(2)对小球用动能定理,该过程弹簧做功是零:(Eq-mg)(x1+x2)=eq\f(1,2)mv2,v=2eq\r(\f(g(Eq-mg),k)).
2、解析:(1)C;(2)D;(3)因BD=eq\f(BC,2)=OC=OD,那么B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上,是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点
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