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2024年青岛市李沧区第三次中考模拟
九年级数学2024.6.5
(考试时间:120分钟;满分:120分)
说明:
1.本试题分第I卷和第II卷两部分,共24题.第I卷为选择题,共8小题,24分;第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题,共17小题,96分.
2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效
3.祝青岛考生于2024青岛中考取得佳绩!!!
第I卷(共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.的绝对值是(????)
A.2 B. C. D.
2.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
3.一组数据:2,5,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是(????)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A.?? B.?? C.?? D.??
5.如图,直线,被直线所截,若,,则∠2的度数为(????)
??
A. B. C. D.
6.甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为,若甲、乙两船在静水中的速度均为,则求两船在静水中的速度可列方程为(????)
A. B.
C. D.
7.下列各式正确的是(????)
A. B.
C. D.
8.如图,截的三条边所得的弦长相等,若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
第II卷(共90分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.分解因式:.
10.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.
11.在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近,则袋子中红球约有个.
12.一次函数与反比例函数的图象交于点和点.当时,的取值范围是.
13.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最大是.
14.定义为函数的特征数,下面给出特征数为的函数的一些结论:①当时,函数图象的顶点坐标是;②当时,函数图象截轴所得的线段长度大于;③当时,函数在时,随的增大而减小;④当时,函数图象必经过两定点.其中正确的结论有(填写序号).
三、作图题(本大题满分4分)
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.已知:及其一边上的两点,.
求作:○P,使圆心P到AB、∠O的距离相等,且与∠O的两条边相切
四、解答题(本大题共10小题,共74分)
16.(本题每小题4分,共8分)
计算:,其中是不等式组的整数解.
17.(6分)在手工课上,小明制作了如图所示的四张卡片(这四张卡片依次分别用字母A,B,C,D表示,四张卡片除正面的文字不同外,其余均相同),现将四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1)小明从中随机抽取一张卡片,卡片上的字是轴对称图形的概率为__________.
(2)小明从中随机抽取一张卡片不放回,随后小亮再从中随机抽取1张卡片,请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“光荣”一词的概率.
17.(6分)已知关于的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)取何值时,方程有两个正实数根.
(2)当矩形的对角线长为时,求的值.
18.(6分)如图,,E是线段AB上一点,且,.??
(1)求证:;
(2)若,求的面积.
19.(6分)第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:,B:,
C:,D:,
E:,F:,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
????
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则
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