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人教版四下）《封闭图形中的植树问题》说课稿
一、教材与学情分析
（一）教材分析
《封闭图形中的植树问题》是义务教育课程标准实验教材四年级下册P120数学广角例3的内容，是在学生学习了例1、例2后，知道了在直线段中的植树问题（在线段的两端都栽、两端都不栽或只栽一端的情况下，栽的棵数与间隔数的关系）后，所以，教材这样的编排意图很显然是要用植树问题的思考方法来解决围棋中的数学问题，否则，这个内容就没有必要放在植树问题例1、例2之后实行教学。
（二）学情分析
虽然学生对于植树问题有了一定的了解，但是在解决例3时，学生很难想到要用植树问题去解决。不过学生在前面的学习中多次经历过在解决实际问题中探索规律、找到解决策略的学习过程，已经初步具备了如何将一个复杂问题转化为简单问题的水平。
二、教学目标
基于以上情况分析，本课的教学目标定位如下：
知识目标：学生通过直观的方式能用多种策略来解决围棋中的数学问题，并引导学生解决封闭图形中的植树问题，使不同的学生在数学学习上有不同的发展。
技能目标：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的水平；
情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，使学生感受到数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点难点
重点：能用多种方法去解决围棋中的数学问题，
并学会解决封闭图形中的植树问题
难点：沟通围棋中的数学问题与植树问题之间的关系。
四、教学设计意图
为了达成以上教学目标，本课教学流程设计分三大板块：
（一）探究新知
出示例3围棋盘的最外层每边能放15个棋子。最外层一共能够摆放多少棋子？让学生自己解决。
[设计意图：在这里我没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是注重学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生各自分析问题、解决问题基础上，充分的展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。所以，对于围棋中的数学问题在这里主要是让学生通过直观的方式及以往的知识经验来解决的，学生各显神通，个性张扬，享受到了成功的喜悦。]
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（二）、发现、沟通
出示题目：当湖公园的工作人员打算在一块正方形草地的周围种上一批树（4个角上都要种）。现在有三种方案：
（1）每边种5棵松树；
（2）每边种16棵桃树；
（3）每边种21棵梨树。
[设计意图：因为在前面的围棋例题教学中，学生仅仅通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，所以我安排了这个环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题实行沟通，使学生知道其实这些题也能够用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生能够利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题实行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的围棋问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都能够按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。]
（三）、灵活使用
1、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，能够怎样摆放？
（1）讨论能够怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）
（2）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）
（3）练习反馈（重点反馈（4－1）×5＝15（盆）这种解法）
师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都能够用（每边棵数－1）也就是间隔数＝棵数去解决。
2、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这个圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（四）、小结：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
最后我还安排了一道延伸题。
（五）、延伸
48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
（这是例3的逆向思考的练习题，我觉得逆向思考的练习题学生比较难理解，练习的思维层次较高。所以我把它安排在学生得出规律，初步使用规律之后，再来解决这个问题，相对来说学生比较容易理解，比较容易解决。）
《封闭图形的植树问题》教学设计
教学内容：人教版四年级下第120页例题3
教学目标
知识目标：学生通过直观的方式能用多种策略来解决围棋中的数学问题，并引导学生解决封闭图形中的植树问题，使不同的学生在数学学习上有不同的发展。
技能目标：初步培养学生从实际问题中探索规律，找出
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