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第01讲二次根式(十一大题型)
1、了解二次根式的概念,掌握二次根式的
模块一思维导图串知识
双重非负性;
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
2、理解并掌握二次根式的性质;
模块三核心考点精准练(十一大题型)
3、并会根据二次根式的性质进行化简求
模块四小试牛刀过关测
值.
试卷第1页,共9页
一.二次根式的定义
a≥0
二次根式的定义:一般地,我们把形如a()的式子叫做二次根式.
①“”称为二次根号
②aa≥0
()是一个非负数;
学习要求:
理解被开方数是非负数,给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式,并能根据二次根式
的定义确定被开方数中的字母取值范围.
二.二次根式有意义的条件
判断二次根式有意义的条件:
1a≥0
()二次根式的概念.形如a()的式子叫做二次根式.
2
()二次根式中被开方数的取值范围.二次根式中的被开方数是非负数.
3a≥0
()二次根式具有非负性.a()是一个非负数.
学习要求:
能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围,并能利
用二次根式的非负性解决相关问题.
【规律方法】二次根式有无意义的条件
1.如果一个式子中含有多个二次根式,那么它们有意义的条件是:各个二次根式中的被开方
数都必须是非负数.
2.如果所给式子中含有分母,则除了保证被开方数为非负数外,还必须保证分母不为零.
三、二次根式的性质
①a≥0;a≥0(双重非负性).
ìa(a0)
2ï
②12aa=a=0(a=0)
性质:;拓展到实数范围内í(算术平方根的意义)
a=a(a³0)
ï
-a(a0)
î
③2(a)2=a(a…0)
性质:(任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式).
试卷第2页,共9页
1
题型:二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是()
A.xB.2C.-7D.32
2.下列各式中,一定是二次根式的是()
A.-4B.3aC.327D.m2+1
3.下列各式中,是二次根式的有()
①7;②-3;③310;④(a-3)2
A1B2
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