(31)--3.4 其他未定式极限.pdf

学习内容

知识回顾

第四讲应用

其他未定式

极限

拓展

一知识回顾：洛必达法则

定理设函数f(x)及F(x)满足条件：

0

()或()

(1)limf(x)0(),limF(x)0()；

xaxa0



(2)f(x),F(x)在点a的某去心邻域内可导，且F(x)0

f(x)

(3)limA(或);

xa



F(x)

f(x)f(x)

则limlimA(或).

xaxa



F(x)F(x)

二0,型未定式

将其转化为洛必达法则可解决的类型

f(x)

1.0型lim



g(x)

转化

limf(x)g(x)

g(x)

lim



f(x)

例求极限limxnlnx(n0)

x0

解limxnlnx(n0)

x01

lnx

limnlimx

n1

x0xx0nx