“千师百课”展课教学设计.docVIP

附件3

“千师百课”展课教学设计模板

年级

高三

科目

数学

备课教师

张爱萍

教龄

16

备课日期

授课对象

高三的学生

单元总课时数

3课时

单元主题、或概念（核心概念）、或项目或议题及思政教育主题

三角函数的图像与性质

单元学习设计

单

元

学

习

目标确立依据

课

标

与

教

材

分

析

【课标要求】

1.能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性;

2.借助图像理解正弦函数、余弦函数在[O，2π]，正切函数在（-π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）;

3.结合具体实例，了解y=Asin（wx+q）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin(wx+q）的图像，观察参数A、

W,q对函数图像变化的影响

【教材分析】

本单元是在学生掌握了锐角三角函数、圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正、余弦函数性质的基础。对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具。本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点，有着承前启后的作用。

美国华盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了;我看见了，就记住了；我做过了，就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数性质和图像，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程。

学情分析

知识上，通过对函数的学习，学生已经具备了一定的绘图

技能，能够类比推理画出图像，并通过观察图像，总结性质。心理上，具备了一定的分辨能力、语言表达能力，初步形成了辩证的思维方法。另外学生基础差，复习时要再次回归课本习题，由简到难逐步提升的方式进行，加强指导。

单元学习目标

涉及的学科核心素养

具体目标描述

数学抽象

从诱导公式提出周期2)一般化提出周期函数3)周期的多值性，规定最小正同期4)复合函数的最小正周期的推导及推广5)性质与图象的关系，提出为研究性质，先画函数图象，为画函数的图象，先作一个周期内的图象6）提出五点法画图象的概念

直观想象

如何画正弦曲线2)三种曲线形状3)图象之间的关系

数学运算

求三角函数的最小正周期;求三角函数的最值;求三角函数的单调区间

逻辑推理

图象之间的关系，图象变换

数学建模

三角函数是刻画周期现象的函数模型，教学中应以丰富的现实情境引入，然后引导学生将周期性现象简化为圆周运动.学生在观察和联想的过程中提出问题、探究规律，并用数学语言描述，构建三角函数模型，形成并发展学生的数学建模素养.

评价任务

从四基四能的角度评价学生

“四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”指的是发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

第一课时教学评一体设计

课题

《三角函数的图像与性质》

学习

目标

能画出三角函数的图象.

会求三角函数的定义域和值域

学习

重点

会求三角函数的定义域和值域

学习

难点

三角不等式的解法

信息化2.0评

测点

B1、a5

学习过程

环节

与

时间

预设学生学习活动

评价

要点

集体备课调整建议

一、学习准备

二、呈现学习目标

三、学习发生阶段（围绕与学习目标对应子主题、子概、子任务、子项目、子议题等设计活动）

活动1：

活动2：

活动3：

......

四、强化活动（基础评价、发展评价、拓展评价）

总结（学到了什么）

课前导学：1.完成课本习题的再回顾

教学过程

【例1】

（1）函数y＝lg(sinx)＋eq\r(cosx－\f(1,2))的定义域为

（2）函数y=√sinx?cosx的定义域为________

三角函数定义域的求法

(1)求三角函数的定义域常化为解三角不等式(组)

(2)解三角不等式(组)时常借助三角函数的图象

(3)对于函数y=A4tan?(ox+ρ)的定义域可将ox+ρ看成一个整体，求解.

【例2】

函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))在区间[0，eq\f(π,2)]上的值域为________

函数在的最大值是_______________

函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为_______________

函数y＝cos2x＋sinx(|x|≤eq\f(π,4))的最小值为____________

求三角函数的值域（最值）的策略

1）形如y=a?sinx+b?cosx+c的三角函数，化为y=A?sin(wx+φ)+c的形式,