2024年春广西防城港市八年级教学质量检测数学期末试题（扫描版含答案）.docx

2024年春季学期教学质量检测

八年级数学参考答案及评分标准

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

A

B

D

A

C

D

C

B

A

D

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）

13．3；14．x≥-1；15．42；16．1；17．2；18．130．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。）

19.（本题满分6分）

解：原式=， 3分

=， 4分

=。 6分

20.（本题满分6分）

解：=， 1分

=， 4分

=， 5分

=. 6分

21.（本题满分10分）

解：（1）∵y与x成正比例，设解析式为， 1分

把x=-1时，y=4代入上式，得， 3分

∴. 4分

∴解析式为 5分

（2）由得y随x的增大而减小. 6分

当x最小取-2时，y取最大值为8. 7分

当x最大取3时，y取最小值为-12. 8分

∴当-2≤x≤3时，y的取值范围是-12≤y≤8. 10分

22.（本题满分10分）

（第22题图）（1）证明：

（第22题图）

AB//CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD 1分

∴∠ABE=∠CDF. 2分

又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠BAE=∠BAD，∠DCF=∠BCD. 3分

∴∠BAE=∠DCF. 4分

∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF. 5分

（2）在￡ABCD中，AB//CD，

∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-80°=100°. 6分

由CF平分∠BCD得∠BCF=∠BCD=50°. 7分

由（1）△ABE≌△CDF得∠AEB=∠CFD，

又∵∠AEB=∠MEF，∴∠MEF=∠CFD. 8分

∴EM//CF. 9分

∴∠AMB=∠BCF=50°. 10分

23.（本题满分10分）

解：（1）2.4,2.0. 4分

（2）小，2. 8分

（3）这片叶子更可能来自玫瑰.因为这片叶子的长宽比约为2，符合玫瑰

叶子的特征. 10分

24.（本题满分10分）

先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB

先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB=，BC=，AC=(或)，从而可得AB，BC，AC之间的数量关系是，根据勾股定理的逆定理，可得∠ABC是直角.

（每空1分，共4分） 4分

（2）由图可得，AD=BE，BD=CE，∠ADB=∠BEC=90° 6分

∴△ADB≌△BEC(SAS). 7分

∴∠BAD=∠CBE， 8分

∵∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠CBE+∠ABD=90°， 9分

∴∠ABC=180°-（∠CBE+∠ABD）=180°-90°=90°.

即∠ABC是直角. 10分

25.（本题满分10分）

解:（1）由题意可知:

购买4kg葡萄需付款:4×10=40(元).

购买6kg葡萄需付款:5×10+（6-5）×10×0.6=56(元).

故答案为:40，56； 4分

(2）由题意得:当0≤x≤5时,y=10x， 5分

当x＞5时,y=5×10+(x-5)×10×0.6=6x+20， 6分

付款金额y关于购买葡萄的重量x的函数解析式为:

7分

（3）小霞在甲超市购买10kg葡萄需付费:6×10+20=80(元)， 8分

在乙超市购买10kg葡萄需付费10×10×0.85=85(元)， 9分

故小霞在甲超市购买更划算. 10分

26.（本题满分10分）

解：（1）32. 2分

（2）证明：∵△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，AB=DF. 3分

∵∠FBA=∠ABC，

∴∠FBA=∠DFE.

∴AB//FM. 4分

∵AM//BF，

∴四边形ABFM是平行四边形. 5分

又∵AB=DF，

∴￡ABFM是菱形 6分

（3）解:四边形ABFH为正方形. 7分

理由如下:

∵G为FA的中点，所以FG=AG.

又∵HG=BG，

∴四边形ABFH是平行四边形， 8分

由(2)得AB=BF，∴￡ABFH是菱形. 9分

∵∠ACB=90°，

∴∠BAC+∠ABC=180°-∠ACB=90°

∵∠BAC=∠FDE，∴∠FDE+∠ABC=90°，

∴∠ABF=180°-(∠FDE+∠ABC)=90°.

∴菱形ABFH是正方形. 10分