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2023—2024学年度第二学期期末质量监测
八年级数学试题
说明:
1.考试时间为120分钟,满分120分.
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上.
3.考试时,不允许使用科学计算器.
4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.
1.如图,在中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若,,则BC的长是
A.2 B.4 C.6 D.8
2.如图,在中,,,,垂足为D,,则BD的长为
A.3 B. C.2 D.
3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式组的解集是
A. B. C. D.
4.已知一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是
A. B. C. D.
5.对称性揭示了自然的秩序与和谐,是数学之美的体现.在数学活动课中,同学们利用画图工具绘制出下列图形.其中是中心对称图形的是
A.三叶玫瑰线 B.笛卡尔心形线
C.蝴蝶曲线 D.四叶玫瑰线
6.下列从左到右的变形,属于因式分解的是
A. B.
C. D.
7.如图,奇奇先从点A出发前进4m,向右转15°,再A-5前进4m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了
A.24m B.48m C.64m D.96m
8.为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为
A.200 B.300 C.400 D.500
9.生活中,我们所见到的地面、墙面、服装面料等,常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的.像这样,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌.如果仅用一种几何图形镶嵌整个地面,下列图形中不能镶嵌成一个平面图形的是
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程:
已知:如图,中,,AE平分的外角,点M是AC的中点,连接BM并延长交AE于点D,连接CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵,∴.
∴,,∠1=∠2,
∴①_________.
又∵∠4=∠5,,
∴(②).
∴.
∴四边形ABCD是平行四边形.
若以上解答过程正确,①,②应分别为
A.∠2=∠3,ASA B.∠2=∠3,AAS
C.∠1=∠3,ASA D.∠1=∠3,AAS
二、填空题:本题共6小题,每小题填对得3分,共18分.只要求在答题纸上填写最后结果.
11.数学综合与实践活动课上,某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离,他们在AB外选一点C,连接AC、BC,并分别找出它们的中点M、N,连接MN.现测得,则A、B两点间的距离为______m.
12.因式分解:_______.
13.如图,已知,以点A为圆心,以适当长为半径作弧,分别与AM、AN相交于点B,C;分别以B,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内部相交于点P,作射线AP.分别以A,B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点D,E,作直线DE分别与AB,AP相交于点F,Q.若,,则F到AN的距离为_______.
14.如图,中,,,,将沿BC方向平移,得到,连接AD,则阴影部分的周长为______cm.
15.已知,则的值为______.
16.如图,点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上,,,,则的大小为_______.
三、解答题:本题共8小题,满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
(1)解不等式组并求出它的所有整数解的和.
(2)解方程:.
18.(本小题满分8分)
如图,在中,其中点A的坐标为(-1,-2),点B的坐标为(2,-1).
(1)将向下平移3个单位长度得到请画出;
(2)将绕点逆时针旋转90°得到,请画出;
(3)请画出关于原点中心对称的,并直接写出点的坐标.
19.(本小题满分8分)
观察以下等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:_________;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.
20.(本小题满分9分)
有这样一道题:
“先化简,再求值:,然后从-1,0,1,2中选取一个作为的值代入求值。”
下面是甲、乙两同学的部分运算过程:
甲同学:原式;
乙同学:原式;
(1)甲同学解法的依据是________,乙同学解法的依据是________.(填序号)
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