人教版四年级下册数学知识点总结.docx

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四年级下册数学知识点

四年级 班 学号： 姓名：

第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数

加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商被除数=商×除数

乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

“0”不能做除数； 字

母表示：a÷0错误

一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋

0= a

一个数减去0还得原数； 字母表示：a－

0= a

被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－

a = 0

一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

被减数等于减数,差是0。a－a=0

被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）

4、四则运算顺序

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括

号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示

第三单元

运算定律及简便运算：

一、加减法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

不变。这叫做加法结合律。

用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a

-

b

-

c=

a

-

(b+c)

。

二、乘除法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换

律。

用字母表示：a×b=b×a

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c补充：(a－b)×c＝a×c－b×c2、乘法结合律：

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，

再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c

补充：

(a－b)×c＝a×c－b×c

用字母表示：a三、简便计算÷b

用字母表示：a

三、简便计算

÷b

÷

c=

a

÷(b×c)

。

常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200

（2）加法交换律简算例子： （3）加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98＝198 ＝488+100＝588

（4）乘法交换律简算例子： （5）乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600

含加法交换律与加法结合律的简便计算：

＝99000

含乘法交换律与乘法结合律的简便计算：

65+28+35+72 25×125×4×8

=（65+35）+（28+72）

=100＋100

=200

乘法分配律简算例子：

（1）25×（40+4）

＝25×40+25×4

＝1000+100

＝1100

（3）99×256+256

＝99×256+256×1

＝256×（99+1）

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

（2）135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

（4）45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590