十八章勾股定理市公开课特等奖市赛课微课一等奖PPT课件.pptxVIP

第十八章勾股定理baca2+b2=c218.1勾股定理(1)双辽市王奔镇中学：沈会勇第1页

左下列图是年在北京召开国际数学家大会会徽第2页

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中。第3页

数学家毕达哥拉斯故事A、B、C面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边平方和等于斜边平方探究一ABC相传年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某中数量关系。第4页

图1—2ABC（2）观察图1—2：正方形A中含有个小方格，即A面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C面积是个单位面积；444488A面积+B面积=C面积第5页

ABC图1—1（1）观察图1—1：正方形A中含有个小方格，即A面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C面积是个单位面积面积+B面积=C面积第6页

对于等腰直角三角形有这么性质：对于任意直角三角形都有这么性质吗？两直边平方和等于斜边平方看下列图第7页

ABCA面积(单位长度)B面积(单位长度)C面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边平方和等于斜边平方ABC探究二：你会求出三角形面积吗？第8页

baca2+b2=c2正方形A中含有个方格，即A面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C面积个单位面积；9916162525BAC第9页

ba (a+b)2 = c2+4(?ab) a2+2ab+b2 = c2+2ab? a2+b2 = c2c依据科学理论证实：一当前，世界上共有500各种证实“勾股定理”方法。第10页

cb?a c2 = (a?b)2+4(?ab) = a2?2ab+b2+2ab? c2 = a2+b2依据科学理论证实：二赵爽弦图第11页

“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学钻研精神和聪明才智，它是我国数学骄傲。中国古代数学家们不但很早就发觉并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论证实。最早对勾股定理进行证实，是三国时期吴国数学家赵爽。正因为此，这个图案被选为年在北京召开国际数学家大会会徽。第12页

在1876年一个周末黄昏,美国华盛顿郊外,有一位中年人正在散步,观赏黄昏美景,他就是当初美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着,突然发觉附近一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨.因为好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么,只见一个小男孩正俯着身子，用树枝在地上画一个直角三角形，于是伽菲尔德便问，你们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，假如直角三角形两条直角边分别是３和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是５呀。”小男孩又问道：“假如两条直角边分别为５和７，那么这个直角三角形斜边长又是多少呢？”伽菲尔德不假思索地回答到：“那斜边平方，一定等于5平方加上7平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中道理吗？……”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，马上回家，潜心探讨小男孩给他留下难题。依据科学理论证实：三第13页

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