2024年中考数学二次函数压轴题:阿氏圆模型(学生版+解析).pdfVIP

2024年中考数学二次函数压轴题:阿氏圆模型(学生版+解析).pdf

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标题2024年中考数学二次函数压轴题阿氏圆模型学生版解析内容摘要1阿氏圆是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆概念,是平面内至一个定点的距离之比等于某个值的点的集合2方法一先了解阿氏圆的基本性质方法二建系,并确定点AB和P的位置以及与原点对称点方法三利用公式确定各个点之间的距离和角度结论得出阿氏圆的方程组,然后代入题目信息求解方程组,找到满足条件的所有点P综上所述,我们得到阿氏圆模型的表示式为2x4y6,其中

阿氏圆模型

一、知识导航

所谓“阿氏圆”,是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念,在平面内,到个定点距离之比等

于定值(不为1)的点的集合叫做圆.

如下图,已知A、B点,点P满足PA:PB=k(k手1),则满足条件的所有的点P构成的图形为圆.

下给出证明

法一:首先了解个定理

(1)角平分线定理:如图,在AABC中,AD

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