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2024年吉林省长春市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）如图，数轴上表示数﹣1.5的点所在的线段是（）

A．ABB．BOC．OCD．CD

2．（3分）三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理

是（）

A．两点之间，线段最短

B．三角形的稳定性

C．三角形的任意两边之和大于第三边

D．三角形的内角和等于180°

3．（3分）如图是几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，则

这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）已知a＞1，下列不等式一定成立的是（）

A．a＞2B．﹣a＞﹣1C．a＞0D．1﹣a＞0

5．（3分）如图，一束太阳光线平行照射在正六边形上．若∠1＝34°，则∠2的大小为（）

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A．14°B．16°C．24°D．26°

6．（3分）如图是一把遮阳伞的示意图，遮阳伞立柱OA垂直于BC，垂足为点D，∠OBD＝20°，则此时

伞内半径BD的长度为（）

A．1.6sin20°米B．1.6cos20°米

C．米D．米

7．（3分）综合实践课上，数学兴趣小组给出了利用无刻度的直尺和圆规作等腰三角形的三种方案：已

①

知底边长和腰长；已知底边长和一个底角，根据尺规作图痕迹，其对应顺序正确的是（）

②

A．①②③B．③①②C．②③①D．②①③

8．（3分）在温度不变的条件下，通过多次对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁产生的压强p（kPa）

（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由40kPa增压至60kPa（）

A．减小，减小了25mLB．增大，增大了25mL

C．减小，减小了20mLD．增大，增大了20mL

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

0﹣1

9．（3分）计算：（π﹣3）﹣2＝．

2

10．（3分）若抛物线y＝x﹣ax（a为常数）与x轴有且只有一个公共点，则a的值为．

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11．（3分）已知两组数据，甲组：3、4、5、6、7，乙组：1、3、5、7、9．若甲组数据的方差记为，

则．（填“＞”、“＜”或“＝”）

12．（3分）如图为风力发电机的示意图，叶片OA外端A到旋转中心O的距离为20米，叶片OA当前在

塔筒OB左侧且与塔筒夹角为30°．当叶片从当前位置顺时针旋转到点A与塔筒底端B距离最大时

平方米．（结果保留π）

13．（3分）如图，将三个边长为1的正方形并排放在直线l上．两侧正方形不动，把中间的正方形抽出

①

并重新摆放，如图，则中间正方形的中心O到直线l的距离为．