2023-2024学年陕西省西安市碑林区翱翔中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案).docx

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区翱翔中学七年级(下)第一次月考数学试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.如果一个角是30°,那么这个角的余角是(????)

A.150° B.40° C.50° D.60°

2.下列计算正确的是(????)

A.(?2a)2=?4a2 B.a3

3.如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,∠A=130°,那么∠B的度数是(????)

A.160° B.150° C.140° D.130°

4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(????)

A.(?x?y)(x?y) B.(?x+y)(?x?y)

C.(x+y)(?x+y) D.(x?y)(?x+y)

5.如图,直线l1//l2,∠2+∠3=210°,则∠1=

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

6.游学期间,两名老师带领x名学生到展览馆参观,已知教师参观门票每张40元,学生参观门票每张20元.设参观门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为(????)

A.y=20x+80 B.y=80x C.y=40+20x D.y=40x+40

7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(????)

A.17 B.15 C.13 D.13或17

8.如图,不能判定AB/?/CD的条件是(????)

A.∠B+∠BCD=180°

B.∠1=∠2

C.∠3=∠4

D.∠B=∠5

9.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列说法正确的是(????)

A.乙用16分钟追上甲

B.乙追上甲后,再走1500米才到达终点

C.甲乙两人之间的最远距离是300米

D.甲到终点时,乙已经在终点处休息了6分钟

二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。

11.若am=2,an=6,则a

12.如图AB/?/CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2的度数为______.

13.数据0.000326用科学记数法表示为______.

14.如图,在△ABC中,O是三条角平分线的交点,过O作DE/?/BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9,AC=6,则△ADE的周长为______.

15.已知x2?kx+9是一个完全平方式,那么k=______.

16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,AC=5,P是AB边上一动点,将△PBC沿PC折叠,点B落在B′处,B′C交AB于D,则B′D的最大值为______.

三、解答题:本题共7小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算:

(1)(12)?1+(π?2021

18.(本小题5分)

如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF//AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

19.(本小题6分)

先化简,再求值:[(x?2y)2?(2x?y)(2x+y)?5y

20.(本小题6分)

填空完成推理过程:

已知:如图,B、C、E三点在一条直线上,A、F、E三点在一条直线上,AB/?/CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:AD/?/BE.

解:∵AB//CD(已知),

∴∠4=∠BAE(______),

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠______(等量代换),

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(______),

即∠BAE=∠CAD,

∴∠3=∠______(______),

∴AD/?/BE(______).

21.(本小题8分)

如图,是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图,表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息回答下列问题:

输入x

?2

0

2

输出y

2

m

18

(1)直接写出:k=______,b=______,m=______;

(2)当输出y的值为12时,求输入x的值.

22.(本小题9分)

(1)图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个如图中的②所示的正方形.请用两种不同的方

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