高教社杯全国大学生数学建模竞赛对房价问题分析.doc

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员(打印并签名)：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：2011年8月20日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

房价问题的分析

摘要

本文是对我国房地产价格现状和未来变化趋势等一系列问题的研究。基于具有代表性的几类城市从消费者、销售者和国家的角度对房价的合理性进行了评估，用灰色预测得到了房价的大体趋势并通过多元回归模型得到了影响房价的因素。

问题一，在房价的合理性分析模型中，我们根据国际通用的权威指标：房价收入比PIR=PH/R；得出了我国房价还处在一个合理的水平，但有上涨的趋势，要注意调控。

问题二,在房价的走势预测模型中，利用2008年1月到2010年4月三类不同地域的六个城市的房价分析，建立GM（1，1）预测模型，预测了2011年五月到2012年4月的房价，并通过残差检验法检验到北京、深圳、银川房价的相对误差太大。

问题三，我们详细地分析了房价的影响因素，建立了多元线性回归模型，与现实结果基本吻合，证明了模型的合理性与正确性。同时，利用灰色预测模型，较合理的预测出了未来房价走势，模型简单，切合实际。同时，根据房地产价格决定模型，定量的分析了各种改善措施对房地产价格的影响，考虑充分，切实可行，并且分析了房价变动对房地产投资总额和GDP的影响。

一、问题重述

房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，随着近几年房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市进行分析，解决以下问题：

1．选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性问题进行定量分析;

2．选取我国具有代表性的几类城市对房价的未来走势问题进行定量分析;

3．根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析.。

二、问题分析

.问题一要求分析房价的合理性，问题二是对房价的未来走势进行预测，问题三要求提出改进措施并对其影响进行定量分析。

首先，由于我国各地区经济发展的情况不同，我们将所有城市分为一线、二线、三线等3类，分别选取了北京、深圳、成都、西安、吉林、银川作为其中的代表性城市，以及上海、重庆、呼和浩特三个城市，通过官方的权威网站收集包括建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，为稍后分析奠定基础。

对于问题一，要求分析房价的合理性，需要解决的核心问题是找出能表征其合理性的指标。我们认为房价的合理与否虽然富有争议，但直接取决于居民的收入和承受能力，此事