初中数学竞赛 第八届一试(初一)(1) .pdf

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第八届“华杯赛”初中组决赛第一试试题

1.计算

I2223210002

1OOX1O2410——+——+——++

1x33x55x71999x2001

2.早上8点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行,以在甲前400米,丙在

乙前400米。甲、乙、丙三人速度分别为每分钟120米、100米、90

米。问什么时刻甲和乙、丙的距离相等?

3.在不超过1000的自然数中,平方后的末两位数字相同(但不为0),

这样的数有多少个?

4.ABCD为任意四边形,M、N分别为AD,BC中点,MB交AN于P;MC交

DN于Qo若四边形ABCD的面为150,四边形MPNQ的面为50,求:

四个三角形APM,DQM,BPN和CQN的面和是多少?为你的结论说明

理由。

5.小明有疽张卡片,每张上写有两个不超过n的正整数,一个用红笔写

在左边,另一个用蓝笔写在右边。他的写法是:任意两张红字相同的

卡片,蓝字一定不同。写好后再将两数的乘写在卡的另一面。最后

把乘加起来得到和为1296。问小明有多少张卡片?

6.圆周上有1OOX1O2410个点,编号为1、2、3、……,100x1024】°,按下列

规则涂色,(1)先将1号涂色;(2)若上次涂色点为n号,那么沿编

号方向数n个点并将最后数到一个点涂色。问如此循环涂下去,最多

可以有多少点被涂色?

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