概率论与数理统计复习题目.doc

第一章

1、同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为__________.

2、设、是随机事件，，，则__________.

3、设，，若事件与事件相互独立，则__________.

4、设A，B相互独立，且，，则__________.

5、设事件与互不相容，且,，则__________.

6、已知P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(AB)=0.6，则P(A|B)等于【】

A.0.2B.0.45C.0.6D.0.75

7、已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=().

A.0.15B.0.2C.0.8D.1

8、从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则【】

(A)取到2只红球 (B)取到1只白球

(C)没有取到白球 (D)至少取到1只红球

9、设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是【】

(A)与互不相容(B)

(C)(D)

10、设A，B为随机事件，P(A)0,P（A|B）=1，则必有（）

A.P(A∪B)=P(A) B.AB

C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)

11、设事件A与B互不相容，且P(A)0,P(B)0,则有（）

A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A)=P()D.P(A|B)=P(A)

12、将一枚均匀的硬币抛二次，观察结果：={第一次出现正面}，={两次都出现同一面}，={至少有一次出现正面}（用H表示出现正面，T表示出现反面），试写出随机试验的样本空间及所给事件所包含的样本点.

13、袋中有编号为1、2、3、4、5的5个球，从中任取3个球，A={取出的球中最小号码为2}，试写出随机试验的样本空间及所给事件所包含的样本点.

14、设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，则事件、、中仅发生或仅不发生的概率.

15、设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率.

16、从一批由9件正品、3件次品组成的产品中，（1）无放回地抽取5件，每次抽一件，求其中恰有2件次品的概率。（2）有放回地抽取5件，每次抽一件，求其中恰有2件次品的概率.

17、两人相约7点钟至8点钟到某地去会面，先到者等候30分钟后就离开，假设每人在7点至8点钟的任何时刻到达会面地点的可能性是一样的，问这两人能会面的概率是多少？

18、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率.

19、一箱产品是三家工厂生产的，其中是第一家工厂生产的，其余二厂各生产了，已知第一、二、三家工厂的不合格品率分别为、、.现从该箱中任取一只产品.

（1）问取到不合格品的概率是多少？

（2）若已知从箱中取出了一只不合格品，问这个不合格品是第一工厂生产的概率是多少？

20、某仓库中有10箱同类产品，其中有5箱、4箱、1箱依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的该种产品的次品率依次为0.01、0.02、0.04。从这10箱产品中任选一箱，再从这箱中任取一件产品，求取得正品的概率.

21、已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

第二章

1、设连续型随机变量的概率密度为，则

__________.

2、设离散型随机变量的分布律为

0

1

2

3

0.1

0.3

0.4

0.2

为其分布函数，则__________.

3、设，为其分布函数，则__________.

4、设随机变量服从区间上的均匀分布，则__________.

5、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且有P{X=1}=P{X=2}，则λ=___________.

6、设随机变量X的分布函数为F（x）=则常数a=___________.

7、设随机变量的分布函数为，下列结论中不一定成立的是【】

A．B.C．D．为连续函数

8、设离散型随机变量X的分布律为

X

0

1

2

3

p

0.1

0.3

0.4

0.2

F（x）为其分布函数，则F（3）=（）

A．0.2B．0.4C．0.8D．1

第三章

1、设二维随机变量的分布列为

则__________.

2、设随机变量与随机变量相互独立且同分布,且，

,则下列各式中成立的是【】

(A)(B)

(C)(D)