广东专插本（高等数学）模拟试卷54.docx

广东专插本（高等数学）模拟试卷54

一、综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)

1、设z＝f(eχ－y，ytanχ)，其中f(u，v)是可微函数，求dz．

标准答案：令u＝eχ－y，v＝ytanχ，则z＝f(u，v)，故dz＝fu(u，v)du＋fv(u，v)dv＝fud(eχ－y)＋fv，d(ytanχ)＝fueχ－y(dχ－dy)＋fv(ysec2χdχ＋tanχdy)＝(eχ－yfu＋ysec2fv)dχ＋(tanχfv－eχ－yfu)dy．

知识点解析：暂无解析

2、证明：方程3χ－1－∫0χ＝0在区间(0，1)内有唯一实数根．

标准答案：令f(χ)＝3χ－1－，则