2024年华师大版七年级数学下册第七章《三元一次方程组及其解法》优课件1.pptVIP

7.3三元一次方程组及其解法

(加减消元法)

复习提问

1、什么是三元一次方程？什么是三元一次方程组？

含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程,

含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组

2、用代入消元法如何解三元一次方程组？

3、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？

设疑自探

根据学习目标提出问题并通过自学课P39例2回答所提出问题

1、加减消元法解三元一次方程组的步骤或者说思路是什么？

2、怎样选择一个未知数进行第一次消元？

例2：解方程组：

分析：三个方程中未知数的系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解。

解：③-②，得

3x+6z=-24

即x+2z=-8

①×3+②×4，得

17x-17z=17

即x-z=1

得方程组

解得

将x=-2，z=-3代入方程②，得y=0.

所以原方程组的解是

一元一次方程

求出第一个未知数的值

求出第三个未知数的值

求出第二个未知数的值

二元一次方程组

三元一次方程组

解题思路

1、解下列三元一次方程组：

⑵

⑴

解疑合探

2、在等式y=ax+bx+c中，当x=-2时,y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5。求a、b、c的值。l

同学们现在还有什么问题请提出来，我们一

起解决？

质疑再探

两个三元一次方程组成的方程组有解吗？如果有，一共有多少组解？

本节课你收获了什么？

课堂小结

小结

解三元一次方程组的方法是：先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解得所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解。

上交作业

P41第1,2题

P41第1,2题

2、选做题

上交作业

1、必做题

P41第1,2题

2、选做题

分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组

例1解三元一次方程组

3x＋4z=7①

2x＋3y＋z=9②

5x－9y＋7z=8③

｛

解：②×3＋③，得

11x＋10z=35④

①与④组成方程组

3x＋4z=7

11x＋10z=35

｛

解这个方程组，得

X=5

Z=-2

｛

把x＝5，z＝-2代入②，得y=

因此，三元一次方程组的解为

X=5

Y=

Z=-2

｛

你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.

1.化“三元”为“二元”

解：③－②，得

2.化“二元”为“一元”

例2解方程组

原方程组中有哪个方程还没有用到？

例2解方程组

解:③-②，得

①+④，得

所以,原方程组的解是

把x=1代入方程①、③，分别得

1.化“三元”为“二元”

解：③－②，得

例2解方程组

原方程组中有哪个方程还没有用到？

在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？

例2也可以这样解:

①+②+③,得

即，

⑤－①,得

⑤－②,得

⑤－③，得

我们，还在路上……

Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!

二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。