平行四边形的复习0Repaired.pptx

课前准备八下数学学案（P120-123）文具（黑笔、红笔）、练习本回顾第六章知识内容第六章平行四边形

第六章平行四边形6.5平行四边形复习课山东师范大学第二附属中学主讲人：程瑞

ABCDO文字语言几何语言平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，AB∥DCAD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD为平行四边形∴∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB.∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADC+∠BCD=180°.平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC，OB=OD.一、平行四边形的性质与判定边角对角线对称性平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点不是轴对称图形。平行线之间的距离处处相等

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥DC，AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（大题不可用）∵∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC∴四边形ABCD是平行四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO边角对角线一、平行四边形的性质与判定（定义法）

学案P121平行四边形的性质与判定

8．如图所示，已知?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°．则下列结论；①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③?ABCD与?DCFE全等；④∠DAE＝25°，其中结论正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个P121解：∵在?ABCD中，∴AB∥CD且AB＝CD，同理CD∥EF且CD＝EF．∴AB∥EF且AB＝EF，∴四边形ABFE是平行四边形．故①正确；∵?ABCD与?DCFE的周长相等，且AB＝CD＝EF，∴AD＝AE，即△ADE是等腰三角形．故②正确；∵在?ABCD中，∠BAD＝60°∴AB∥CD，∴∠ADC＝180°-∠BAD＝180°﹣60°＝120°，则?ABCD与?DCFE的角都不相等，故不全等．故③错误；B学案P121平行四边形的性质与判定

学案解析P12214．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形个．3解：若要拼成平行四边形，即是分别让它们的一组对应边重合，另外两组对应边分别平行．学案P121平行四边形的性质与判定

学案解析P12211．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，则四边形DECF的周长是．∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DECF是平行四边形，∴DF＝CE，CF=DE∴四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE＝2BC＝8cm.8cm学案P122平行四边形的性质与判定

学案解析P12317．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．学案P121平行四边形的性质与判定（1）证明：∵∠A＝∠F，∴DE∥BC，∵∠1＝∠2，∠1＝∠DMF，∴∠DMF＝∠2，∴DB∥EC，则四边形BCED为平行四边形；（2）解：∵四边形BCED为平行四边形∴BC＝DE＝2∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠CBN，∵EC∥DB，∴∠CNB＝∠DBN，∴∠CNB＝∠CBN，∴CN＝BC＝2．

学案解析P122学案P123平行四边形的性质与判定18．已知，如图1：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，试回答下列问题：（1）求证：∠A＝∠C；（2）如图2，若E、F分别在AB、CD上且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条线段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）（3）若E、F分别在AB、CD上且DE＝BF，此时AE＝CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图．解：（1）∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四