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STAT7055_2018-S1-Mam_review
Question1[15marks]
Jeffisaconsultantandisworkingonalargeproject.Theamountoftimeheworkson
theprojectonagivendayisuniformlydistributedbetween3and6.9hours.Assume
theamountoftimeJeffwoksontheprojectsistfromdaytodayandthat
Jeffonlywoksonweekdays(i.e.hisworkingweekisMondaytoFriday).
(a)[2marks]Forthefirsttwodaysofthenextworkingweek.Findtheprobability
thatJeffworksformorethan6.262hoursontheprojectontheprojectonboth
MondayandTuesday.
(b)[4marks]Overthenextworkingweek.FindtheprobabilitythatJeffwoksfor
morethan5.184hoursontheprojectsonatleast3days.
Jeff’sbosswouldlikehimtospendmoretimeontheproject.OnMondays,Tuesdays
andWednesdays.Jeffworksontheprojectfortheusualamountoftimethathewould
onagivenday(i.e.uniformlydistributedbetween3and7.9hours).ButonThursdays
andFridays,henowworksontheprojectfor2.5timestheamountoftimethathe
usuallywouldonagivenday.Theamountoftimethatheusuallywouldonagivenday.
TheamountoftimethatJeffworksontheprojectisstilltfromdaytoday.
Useadditionalinformationinansweringtheremainingpartsofthisquestion.
(c)[2marks]CalculatetheexpectedamountoftimethatJeffspendsworkingon
theprojectinaworkingweek.
(d)[3marks]CalculatethevarianceoftheamountoftimethatJeffspendsworking
ontheprojectinaworkingweek.
(e)[4marks]Overthenext50workingweeks.FindtheprobabilitythatJeffspends
lessthan1994.7totalhours
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