集合的概念+课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

§1.1集合的概念;什么是集合？;这里的“脸”实际上可以看成一个集合，你想更多的了解集合吗？

让我们一起来学习本章的内容吧！;探究1集合的定义;一般地，我们把研究对象统称为元素.

通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.

我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).

通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.;思考：下列说法是否正确

(1)我校所有帅哥构成一个集合；

(2)由1,3,|-3|,4组成的集合A中含有四个元素；

(3)全体同学构成一个集合，换位置之后集合没发生改变.;2.集合中元素的三大特点：;例1下面各组对象能否构成集合？并说明理由．

（1）所有的好人；

（2）小于2003的数；

（3）和2003非常接近的数；

（4）参加数学比赛的年龄较小的同学；

（5）亚洲所有的国家；

（6）立方根等于自身的数；

（7）西湖里的漂亮的鱼；

（8）较大的数．;;5、集合的分类;6、重要数集及其表示：;×;例2用符号“?”或“?”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；

（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；

（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；

（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．;(1)列举法

思考1：地球上的四大洋组成的集合如何表示？;将集合中的元素一一列举出来，

并用花括号{}括起来的方法叫做列举法;（1）大括号不能缺失.

（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.;例3用列举法表示下列集合（课本3页）：

(1)小于10的所有自然数组成的集合；

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；

(3)由1～20以内的所有素数组成的集合；

(4)方程组的解组成的集合.;;{};20;例4试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；

(3)方程组的解.;?;小结