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2023年全国甲卷理综高考试题解析

本文将对2023年全国甲卷理综高考试题进行解析。

数学部分

题目一

题目要求：计算方程$x^2+3x+2=0$的根的和。

解析：根据一元二次方程的求根公式，可以得到方程的两个根

为$x_1=-1$和$x_2=-2$。因此，根的和为$-1+(-2)=-3$。

题目二

题目要求：已知等差数列$\{a_n\}$的前四项分别为1、3、5、

7，求$a_6$。

解析：首先求得公差$d$，由前四项可知$d=3-1=2$。然后

根据等差数列的通项公式，可得$a_6=a_1+5d=1+5\times2=

11$。

物理部分

题目一

题目要求：某物体以初速度$v_0=10\,\mathrm{m/s}$垂直上

抛，上升的最高点距离地面的高度为$h$，求$h$的值。

解析：根据物体自由落体运动的规律，上升到最高点时，物体

的竖直速度为零。根据初速度和加速度的关系，可得$v_0=g\cdot

t$，其中$g$为重力加速度，代入已知数据可得$10=9.8\,

\mathrm{m/s^2}\cdott$，解得$t=\frac{10}{9.8}\,\mathrm{s}$。

根据位移公式$h=\frac{1}{2}\cdotg\cdott^2$，代入已知数据可

得$h=\frac{1}{2}\cdot9.8\,\mathrm{m/s^2}\cdot

\left(\frac{10}{9.8}\right)^2\,\mathrm{m}$，化简计算可得$h

\approx10.2\,\mathrm{m}$。

题目二

题目要求：一辆汽车以定速$v=20\,\mathrm{m/s}$行驶，过

程中受到了摩擦力的阻碍。当汽车行驶到某一位置时，摩擦力与车

辆的速度大小相等，请计算摩擦力的大小。

解析：根据摩擦力与车辆的速度大小相等的条件，可得$f=

\mu\cdotN$，其中$f$为摩擦力，$\mu$为摩擦系数，$N$为支持

力。由于汽车以定速行驶，重力与支持力相等，可以得到支持力

$N=mg$，其中$m$为汽车的质量，$g$为重力加速度。代入已知

数据可得支持力$N=m\cdot9.8\,\mathrm{N}$。因此，摩擦力的

大小为$f=\mu\cdotm\cdot9.8\,\mathrm{N}$。

以上是对2023年全国甲卷理综高考试题的部分解析，希望能

对您有所帮助。