2024-2025学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式教案新人教A版必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：二次函数与一元二次方程、不等式

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2024-2025学年第二学期

4.教学时数：2课时（90分钟）

课程设计：

第一课时：

1.导入：

-复习一元二次方程及其解法。

-引导学生思考二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.新课内容：

-二次函数与一元二次方程的联系。

-举例说明二次函数图像与一元二次方程解的关系。

-解释判别式与二次函数图像性质之间的关系。

3.课堂练习：

-解答课本例题，巩固二次函数与一元二次方程的转换。

-让学生通过绘图软件或手绘，观察二次函数图像与一元二次方程解的对应关系。

第二课时：

1.复习：

-回顾上一课时内容，提问学生对二次函数与一元二次方程关系的理解。

2.新课内容：

-二次函数与一元二次不等式的关系。

-分析二次函数图像在不等式解集中的应用。

-介绍二次不等式的解法。

3.课堂练习：

-解答课本例题，练习二次不等式的求解。

-通过实际案例，让学生应用二次函数与一元二次不等式解决实际问题。

4.总结：

-总结二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的关系。

-强调二次函数图像在解题过程中的重要性。

5.课后作业：

-完成课本相关习题，巩固所学知识。

-让学生尝试用二次函数解决生活中的实际问题，培养实际应用能力。

核心素养目标

培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，通过二次函数与一元二次方程、不等式的学习，实现以下学科核心素养目标：

1.理解数学关系：使学生理解二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的内在联系，提高数学抽象和逻辑推理素养。

2.数学建模：培养学生运用二次函数模型解决实际问题的能力，提升数学建模素养。

3.数学运算：通过解答相关习题，巩固一元二次方程和不等式的求解方法，增强数学运算素养。

4.数学直观：借助图像分析，发展学生的几何直观，提高对二次函数图像和性质的理解。

5.数据分析：培养学生运用二次函数分析数据、解决问题的能力，提高数据分析素养。

6.数学思维：激发学生运用数学思维思考问题，培养创新意识和辩证思维能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系。

2.利用二次函数图像分析一元二次方程和不等式的解。

难点：

1.理解判别式与二次函数图像性质之间的关系。

2.应用二次函数解决实际问题时，建立正确的数学模型。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示或手绘图像，让学生直观感受二次函数与一元二次方程、不等式的联系，增强理解。

2.设计层次性练习题，由简到难，逐步引导学生掌握判别式的应用，并与其图像性质相联系。

3.引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型，通过小组讨论、案例分析等方式，提高建模能力。

4.教学过程中注重启发式提问，引导学生主动思考，激发探究欲望，培养解决问题的能力。

5.对于难点问题，教师提供适当的提示和引导，鼓励学生尝试不同的解题方法，实现难点突破。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-电脑

-图形计算器

-绘图软件（如GeoGebra）

2.软件资源：

-新教材配套教学PPT

-教学视频

-电子教案

-课程练习题库

3.课程平台：

-学校课程管理系统

-在线学习平台（学校内部使用）

4.信息化资源：

-二次函数图像动态演示软件

-一元二次方程与不等式教学动画

-互动式数学学习应用

5.教学手段：

-小组合作学习

-案例分析

-课堂讨论

-课后在线辅导

-课堂实时反馈系统

-作业与测评系统

6.辅助教具：

-纸质教案

-练习题册

-图形卡片

-二次函数图像海报

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校课程管理系统或班级微信群，发布预习资料，包括二次函数预习PPT、预习视频和预习文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕二次函数与一元二次方程、不等式的关系，设计具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台的数据分析功能，监控学生的预习进度，及时给予反馈，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，了解二次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对问题，如“二次函数图像与一元二次方程解的关系”，进行独立思考，