直线方程易错题------教师版.doc

直线方程易错题

1．假设那么m＝〔〕

A．m=0

B．m=1

C．m=0或m=1

D．m=0或m=

【答案】C

【解析】

试题分析：由，得，解得或，应选C．

考点：两直线垂直的应用．

2．两条直线和互相垂直，那么等于〔〕

A．2B．1C．0D．

【答案】D

【解析】

试题分析：由于两条直线和互相垂直，因此，解得，应选D；

考点：两条直线垂直；

3．〔2015秋?晋中期中〕假设动点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，那么线段AB的中点M到原点的距离的最小值为〔〕

A．2B．3C．3D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案．

解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y﹣6=0，

∴M到原点的距离的最小值为d==3．

应选C

考点：两点间的距离公式；中点坐标公式．

4．〔2013秋?芜湖期末〕设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，那么被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是〔〕

A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．3x﹣2y+1=0D．x+2y+3=0

【答案】A

【解析】

试题分析：由可得反射点A〔﹣1，﹣1〕，在入射光线y=2x+1上任取一点B〔0，1〕，根据点B〔0，1〕关于y=x的对称点

C〔1，0〕在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．

解：由可得反射点A〔﹣1，﹣1〕，在入射光线y=2x+1上任取一点B〔0，1〕，

那么点B〔0，1〕关于y=x的对称点C〔1，0〕在反射光线所在的直线上．

根据点A〔﹣1，﹣1〕和点C〔1，0〕的坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方程是

，化简可得x﹣2y﹣1=0．

应选：A．

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

5．〔2012春?武汉校级期末〕假设三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，那么k=〔〕

A．﹣2B．C．2D．

【答案】B

【解析】

试题分析：通过前两个直线求出三直线的交点，然后代入第三条直线求k．

解：因为三直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0相交于一点，

所以解得，即交点为〔﹣1，﹣2〕，

所以﹣1+〔﹣2〕k=0，解得k=；

应选B．

考点：两条直线的交点坐标．

6．〔2014?埇桥区校级学业考试〕直线3x+倾斜角是〔〕

A．30°B．60°C．120°D．135°

【答案】C

【解析】

试题分析：将直线方程化为斜截式，得到直线的斜率后求其倾斜角．

解：将直线方程化为：，

所以直线的斜率为，

所以倾斜角为120°，

应选C．

考点：直线的倾斜角．

7．假设直线与曲线相交于两点，那么直线的倾斜角的取值范围是〔〕

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：如图，满足条件的斜率存在，直线过点，且在图中阴影中，此时的倾斜角范围为，应选B．

考点：直线与双曲线的位置关系．

8．如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是〔〕

A．，6B．，－6

C．3，－2D．3，6

【答案】B

【解析】

试题分析：直线上的点关于的对称点在上，所以，

直线上的点关于的对称点在上，所以，应选B.

考点：直线方程的应用.

9．直线l经过点P〔1，1〕且与椭圆+=1交于A，B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为〔〕

A．3x+2y﹣5=0B．2x+3y﹣5=0

C．2x﹣3y+5=0D．3x﹣2y+5=0

【答案】B

【解析】

试题分析:设，由于在椭圆上，那么…①，…②，①-②可得，由于线段的中点为，那么把代入上式可得，所以直线的方程为，即，应选B．

考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、直线及其方程．

【方法点晴】此题考查直线与椭圆的位置关系、直线及其方程，属中档题．此题意在考查直线与圆锥曲线的位置关系中的点差法，假设直线与椭圆交于两点，的中点为，设，由于在椭圆上，那么…①，…②，①-②可得，即，然后利用点斜式即可求得直线方程．

10．点〔-1，2〕和〔3，-3〕在直线的同侧，那么取值范围〔〕

A．〔-1，6〕

B．〔-6，1〕

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：点和在直线的同侧，化为

解得或应选C．

考点：1、二元一