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1-1答:应具有变换、选择、比拟和选择4种功能。
1-2答:精密度表示指示值的分散程度,用δ表示。δ越小,精密度越高;反之,δ越大,精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度,用ε表示。ε越小,准确度越高;反之,ε越大,准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映,用τ表示。再简单场合,精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为:τ=δ+ε。
1-5答:零位测量是一种用被测量与标准量进行比拟的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下列图所示。图中,E为工作电源,EN为标准电源,RN为标准电阻,Ex为被测电源。
测量时,先将S置于N位置,调节RP1,使电流计P读书为零,那么。然后将S置于x位置,调节RP2,使电流计P读书为零,那么。由于两次测量均使电流计P读书为零,因此有
零位测量有以下特点:
被测电源电动势用标准量元件来表示,假设采用高精度的标准元件,可有效提高测量精度。
读数时,流经EN、Ex的电流等于零,不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。
只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。
1-6答:将被测量x与的标准量N进行比拟,获得微差△x,然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x,从而求得被测量x=△x+N称为微差式测量。由于△x<N,△x<<x,故测量微差△x的精度可能不高,但被测量x的测量精度仍然很高。
题2-2解:(1)ΔA=77.8-80=-2.2〔mA〕
c=-ΔA=2.2〔mA〕
(2)
故可定为s=2.5级。
题2-3解:采用式(2-9)计算。
〔1〕用表①测量时,最大示值相对误差为:
〔2〕用表②测量时,最大示值相对误差为:
前者的示值相对误差大于后者,故应选择后者。
题2-4解:五位数字电压表2个字相当于0.0002V。
题2-5解:,s=0.1级
,,
根据式〔2-34〕
即
可选择,s=2.5级电压表。
题2-6解:〔1〕
〔2〕求剩余误差,那么
求,说明计算是正确的。
〔3〕求标准差估计值,根据贝塞尔公式
〔4〕求系统不确定度,P=99%,n=12,查表2-3,及=3.17,
,故无坏值。
〔5〕判断是否含有变值系差
①马列科夫判据
,故数据中无线性系差。
②阿卑-赫梅特判据
即
可以认为无周期性系差。
〔6〕求算术平均值标准差
〔7〕P=99%,n=12,那么
〔8〕写出表达式
f=501.070.38HZ
故0.07是不可靠数字,可写成f=5010.38HZ
题2-7解:依题意,该表的根本误差为
题2-8解:
上式取对数得:
然后微分得:
由于为系统不确定度,从最大误差出发得
题2-9解:伏安法测得的电阻为:
由图2-14可见,电流档内阻压降为
两端的实际电压为
因此的实际值为:
测量误差为
该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大),误差比拟大。为了减小误差,应将电压表由B接至C点。
题2-10解:依图2-10用伏安法测得的电阻为
万用表的灵敏度,那么其内阻为
由于//即
测量误差为
由于较大,所用电压档内阻有限,引起误差较大。为了减小误差,应将电压表由C点改接至B点。
题2-11解:〔1〕串联总电阻
根据式〔2-48〕可得串联电阻相对误差为
〔2〕两电阻并联总电阻
根据式〔2-50〕得
〔3〕假设两电阻的误差,得
①串联总电阻为R=10.2KΩ
②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ
题2-12解:参考P38例2-21
题2-13解:依题意为幂函数,那么根据式〔2-45〕得
题2-14解:该电子仪表说明书指出了六项误差,分别为:
①根本误差
②温度附加误差
③电压附加误差
④频率附加误差
⑤湿度附加误差
⑥换集成块附加误差
由于误差项较多,用方和根合成法比拟合理,总的误差为:
题2-15解:
选择s=1.5
应选=50V,s=1.5电压表。
第四章
4.1解:〔1〕图4-205a为自动平衡位移测量仪表。
设左边电位器传感器的输出电压为,那么
设右边电位器传感器的输出为,那么
设放大器的输入为。当放大器放大倍数足够高时,,那么即
位移x与偏置电压和输入电压之比的开平方成正比。
〔2〕图b可见,为两个电压和经和分压后相加,即
〔3〕图c中,
,那么
〔4〕图d中,上的压降为〔,忽略分母中的〕
,输出与之比成正比。
题4-2解:电位器的电阻变化量为
图4-2a
因此可得右图4-2a,由此图求开路电压为
根据戴维南定理求右图4-2a,电源短路内阻
图4-2b
因此可将电路等效为右图4-2b,那么
由此可求得为
题
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