第28章　第6课时　解直角三角形的应用(二)(方向角) 初中数学人教版九年级下册.pptx

第二十八章锐角三角函数;衔接回顾;1．方向角一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始线旋转到目标的方向所成的角．如图1，点A在点O的北偏东30°方向．

(1)点B在点O的___________________方向；

(2)点C在点O的_____________方向；

(3)点D在点O的_____________方向．;课堂讲练;例1如图2，海面上有A，B两岛分别位于C岛的正北方向和正东方向上，一艘船从C岛出发，以20海里/小时的速度向正北方向航行2小时到达A岛，此时测得B岛在A岛的南偏东58°方向上，求B，C两岛之间的距离．(参考数据：sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6);图2;图3;答图1;例2如图4，一架飞机沿正北方向匀速飞行，在A处测得雷达站C在北偏西37°方向上，在B处测得雷达站C在北偏西63°方向上，此时BC＝150公里，求A，B两地的距离．(参考数据：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan37°≈0.75);图4;训练2．如图5，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．求B处到灯塔P的距离．(结果保留根号)

;答图2;图6;解：如答图3，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D．

由题意，得∠BAD＝53°，∠CAD＝30°，BC＝1.5×40＝60．

;答图3;2．(2022锦州)如图7，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离．(结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)

;解：如答图4，过点B作BD⊥AC于点D．

由题意，得∠BAD＝60°－30°＝30°，∠C＝180°－30°－30°－70°＝50°，BC＝20，;随堂测;1．小敏同学从家里沿北偏西60°方向走100m到商场购买文具，再从商场向正南方向走200m到学校，小敏同学的家到学校的距离为 ()

;2．知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．周末，小强一家到B，C两处景区游玩，如图1，他们从家A处出发，向正西方向行驶160km到达景区B处，测得景区C在景区B的北偏西15°方向上，且出发时测得景区C在家A的北偏西60°方向上．

(1)填空：∠C＝______°；

(2)求景区B到景区C的距离．(结果保留根号)

;答图1