2023年初三一模分类汇编：相似图形的相关概念-答案.docxVIP

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2023年上海市15区中考数学一模汇编

专题03相似图形的相关概念（60题）

一．选择题（共24小题）

1．（2022秋?徐汇区校级期末）如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若＝，则的值是（）

A． B． C． D．1

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．

【解答】解：∵＝，

∴＝，

∵a∥b∥c，

∴＝＝，

故选：B．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握此定理是解题的关键．

2．（2022秋?徐汇区期末）如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）

A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的

C．都没有变化 D．都不能确定

【分析】根据三角形三边扩大相同的倍数，可得边的比不变，根据锐角三角函数的定义，可得答案．

【解答】解：如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，锐角A不变，锐角三角函数值不变，

故选：C．

【点评】本题考查了锐角三角函数，注意锐角不变，锐角三角函数值不变．

3．（2022秋?闵行区期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝β，CD⊥AB，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于sinβ的是（）

A． B． C． D．

【分析】由锐角的正弦定义，即可判断．

【解答】解：A、不一定等于sinβ，故A符合题意；

B、△ABC是直角三角形，sinβ＝，正确，故B不符合题意；

C、CD⊥AB，∠ACD+∠A＝∠B+∠A＝90°，∠ACD＝∠B，sinβ＝，正确，故C不符合题意；

D、△BCD是直角三角形，sinβ＝，正确，故D不符合题意．

故选：A．

【点评】本题考查解直角三角形，关键是掌握锐角的正弦定义．

4．（2022秋?嘉定区校级期末）如果点H、G分别在△DEF中的边DE和DF上，那么不能判定HG∥EF的比例式是（）

A．DH：EH＝DG：GF B．HG：EF＝DH：DE

C．EH：DE＝GF：DF D．DE：DF＝DH：DG

【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可．

【解答】解：A、当DH：EH＝DG：GF，即＝时，HG∥EF，本选项不符合题意；

B、当HG：EF＝DH：DE，不能判定HG∥EF，本选项符合题意；

C、当EH：DE＝GF：DF，即＝时，HG∥EF，本选项不符合题意；

D、当DE：DF＝DH：DG，即＝时，HG∥EF，本选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

5．（2022秋?浦东新区校级期末）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）

A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．

【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，

∴两个相似三角形的相似比是1：2，

∴两个相似三角形的周长比是1：2，

故选：D．

【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

6．（2022秋?浦东新区校级期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE＝∠B，那么下列说法中，错误的是（）

A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB

【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD＝∠CDE，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠ACB，

∵∠DCE＝∠B，

∴∠ADE＝∠DCE，

又∵∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD＝∠CDE，∠DCE＝∠B，

∴△DEC∽△CDB；

∵∠B＝∠ADE，

但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE与△DCB不相似；

正确的判断是A、B、D，错误的判断是C；

故选：C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，由两角相等得出三角形相似是解决问题的关键．

7．（2022秋?徐汇区期末）如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：AF：AB＝1：2：5，则S△ADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB＝（）

A．1：2：5 B．1：4：25 C．1：3：25 D．1：3：21

【分析】由DE∥FG∥BC，可得△ADE∽△AFG∽△ABC，又由AD：AF：AB＝1：2：5，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△AFG：S△ABC＝1：4：25，然后