2024-2025学年高中数学 第2章 推理与证明 2.docxVIP

2024-2025学年高中数学第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理（教师用书）教案新人教A版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：演绎推理

2.教学年级和班级：高中二年级

3.授课时间：第2章第2节，具体上课时间由教学进度安排决定

4.教学时数：45分钟或1课时

【导入】（5分钟）

【新课内容】（25分钟）

1.演绎推理的定义与特点

a.定义：从已知的前提出发，通过逻辑推导得出结论的过程。

b.特点：具有必然性、确定性、递推性。

2.演绎推理的基本形式

a.三段论：大前提、小前提、结论。

b.例题解析：利用三段论进行演绎推理。

3.演绎推理的应用

a.数学证明：运用演绎推理证明数学命题。

b.例题解析：运用演绎推理解决实际问题。

【课堂练习】（10分钟）

1.根据给定的大前提和小前提，写出演绎推理的结论。

2.利用演绎推理解决实际问题。

【总结与拓展】（5分钟）

1.总结演绎推理的定义、特点和应用。

2.拓展思考：演绎推理在生活中的应用实例。

【课后作业】（课后自主完成）

1.完成课本习题2.1.2中的相关题目。

2.结合生活实例，写一篇关于演绎推理的小短文。

本节课以课本内容为依据，结合生活实例，使学生了解演绎推理的定义、特点和应用，提高逻辑思维能力，为后续数学学习打下基础。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力：通过学习演绎推理，使学生掌握从已知到未知、从前提到结论的逻辑推导过程，提高分析问题和解决问题的能力。

2.培养学生的数学表达能力：让学生在学习演绎推理的过程中，学会用清晰、简洁的语言表达推理过程，提高数学语言表达水平。

3.培养学生的合作意识：在课堂讨论和练习中，鼓励学生相互交流、探讨，培养合作解决问题的意识。

4.培养学生的创新意识：引导学生运用演绎推理解决实际问题，激发学生独立思考、勇于创新的意识。

5.培养学生的批判性思维：在学习演绎推理的过程中，培养学生对推理过程的审视和评价能力，形成批判性思维。

本章节的核心素养目标旨在培养学生逻辑思维、表达能力、合作意识、创新意识和批判性思维，使其具备解决实际问题的能力，为终身学习奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

a.理解演绎推理的定义及其特点：必然性、确定性、递推性。

-举例：以“所有人都会死亡，苏格拉底是人，因此苏格拉底会死亡”为例，解释演绎推理的必然性和确定性。

b.掌握三段论的基本结构：大前提、小前提、结论。

-练习：通过多个例题，让学生识别并构造三段论的推理结构。

c.应用演绎推理解决数学问题。

-实践：在数学证明中应用演绎推理，如几何证明、代数推导等。

d.能够运用演绎推理分析现实生活中的问题。

-活动：设计现实生活中的情景题，让学生运用演绎推理进行分析。

2.教学难点

a.理解演绎推理的递推性及其在复杂问题中的应用。

-难点解析：演绎推理的递推性可能导致多个步骤的推理，学生在理解上可能感到困难，需要通过具体例子进行逐步讲解。

b.区分演绎推理与合情推理的差异。

-对比：通过对比演绎推理与合情推理的案例，让学生明确两者的区别。

c.在复杂问题中正确构造三段论结构。

-指导：教师需提供详细的指导，帮助学生识别复杂问题中的大前提、小前提和结论。

d.理解并运用演绎推理在数学证明中的逻辑性。

-例证：通过具体的数学证明题，让学生体会演绎推理的逻辑严谨性。

e.将演绎推理应用于现实问题，理解其局限性和适用范围。

-分析：讨论演绎推理在实际问题中的应用，并指出其可能存在的局限性。

本节课的教学难点与重点是理解演绎推理的基本概念、掌握其推理结构，并能将其应用于数学及现实问题的解决中。通过对重点的强调和难点的有效解析，旨在帮助学生深刻理解演绎推理的核心知识，并能够在实际问题中灵活运用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

a.讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，对演绎推理的基本概念、特点和应用进行讲解，帮助学生建立清晰的知识框架。

-结合课本实例，用生活化的语言解释演绎推理，提高学生的理解力。

b.讨论法：组织学生进行小组讨论或全班交流，鼓励学生发表见解，提高学生的参与度和批判性思维能力。

-设计具有挑战性的问题，引导学生通过讨论解决问题，培养合作能力和逻辑思维。

c.实践法：通过具体的数学题目和现实问题，让学生亲自动手实践，加深对演绎推理过程的理解和应用。

-安排课堂练习，让学生独立完成演绎推理的构造和应用，及时给予反馈和指导。

2.教学手段

a.多媒体设备：利用PPT、视