高三数学二项式定理复习课件.pptx

7/4/2024二项式定理第一页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第1页。

7/4/20241.二项式定理：2.二项式展开的通项：知识点回顾：第r+1项第二页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第2页。

7/4/20243.二项式系数的性质：4.二项式系数最大项是展开式的中间一项(n为偶数时)或中间两项(n为奇数时).第三页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第3页。

7/4/2024分析：第r+1项的二项式系数---第r+1项的系数-解：具体数值的积。第四页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第4页。

7/4/2024例2、求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5展开式中含x2项的系数分析：求特定项系数，我们已经学过二项式展开式、通项公式、分解因式等方法。对于求较复杂的代数式的展开式中某项的系数，常常需要对所给的代数式进行化简，减少计算量分析：第五页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第5页。

7/4/2024例3、设(1-2x)5=a0＋a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：（1）、a1+a2+a3+a4+a5的值（2）、a1+a3+a5的值（3）、|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值评注：涉及展开式的系数和的问题，常用赋值法解决练习:第六页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第6页。

7/4/2024第七页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第7页。

7/4/2024小结二项式定理体现了二项式展开式的指数、项数、二项式系数等方面的内在联系。涉及到二项展开式中的项和系数的综合问题，只需运用通项公式和二项式系数的性质对条件进行逐个击破，对于与组合数有关的和的问题，赋值法是常用且重要的方法，同时注意二项式定理的逆用第八页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第8页。

7/4/2024二项式定理(改进版本)第九页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第9页。

7/4/2024问题:由二项式定理,你能想到什么?二项式展开的通项：知识点回顾：第r+1项教师:定理的推导方法可得:项的系数与二项式系数函数的两种表示问题:设f(x)=(x+b)n,你能想到什么?学生思考可得:第十页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第10页。

7/4/2024教师小结:通项：通项表示“局部”推导方法等式反映“全局”,是恒等式体现定理“本质”关系展示“一类特殊的多项式函数”第十一页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第11页。

7/4/2024问题：证明二项式系数的性质：二项式系数最大项是展开式的中间一项(n为偶数时)或中间两项(n为奇数时).小结：“全局”性问题，用定理（等式）证明要点，消去x且保留二项式系数第十二页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第12页。

7/4/2024“局部”问题，不必展开，请“代表”（通项公式）例2（08年北京卷11）若展开式的各项系数之和为32，则n=，其展开式中的常数项为．（用数字作答）105两种“局部”问题：n已知型(直接用通项）n未知型(必有条件先求n,再用通项）第十三页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第13页。

7/4/2024小结：1）所求项源于4个二项式，故分4次用通项，再加减。2）原式展开后是什么形式例3、求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5展开式中含x2项的系数分析：所求仅涉及1项，看成“局部”问题(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0变式：已知(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a2.第十四页，共21页。高三数学二项式定理复习课件全文共21页，当前为第14页。

7/4/2024例4.(全国二7)