- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
第6讲对数与对数函数
必威体育精装版考纲1.理解对数的概念,掌握对数的运算,会用换底公式;2.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图象、性质及应用。
知识梳理
1。对数的概念
如果ax=N(a〉0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
2。对数的性质、换底公式与运算性质
(1)对数的性质:①alogaN=N;②logaab=b(a0,且a≠1)。
(2)对数的运算法则
如果a〉0且a≠1,M0,N〉0,那么
①loga(MN)=logaM+logaN;
②logaeq\f(M,N)=logaM-logaN;
③logaMn=nlogaM(n∈R);
④logamMn=eq\f(n,m)logaM(m,n∈R,且m≠0).
(3)对数的重要公式
①换底公式:logbN=eq\f(logaN,logab)(a,b均大于零且不等于1);
②logab=eq\f(1,logba),推广logab·logbc·logcd=logad。
3。对数函数及其性质
(1)概念:函数y=logax(a〉0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。
(2)对数函数的图象与性质
a〉1
0a〈1
图象
性质
定义域:(0,+∞)
值域:R
当x=1时,y=0,即过定点(1,0)
当x〉1时,y0;
当0〈x〈1时,y0
当x1时,y0;
当0x1时,y0
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
4.反函数
指数函数y=ax(a0,且a≠1)与对数函数y=logax(a0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.
诊断自测
1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)log2x2=2log2x。()
(2)函数y=log2(x+1)是对数函数()
(3)函数y=lneq\f(1+x,1-x)与y=ln(1+x)-ln(1-x)的定义域相同。()
(4)当x1时,若logaxlogbx,则ab。()
解析(1)log2x2=2log2|x|,故(1)错。
(2)形如y=logax(a>0,且a≠1)为对数函数,故(2)错。
(4)当x>1时,logax>logbx,但a与b的大小不确定,故(4)错。
答案(1)×(2)×(3)√(4)×
2.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,且a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是()
A.a〉1,c1
B.a〉1,0c〈1
C。0a〈1,c1
D。0〈a〈1,0c1
解析由题图可知,函数在定义域内为减函数,所以0a〈1.又当x=0时,y〉0,即logac0,所以0〈c〈1。
答案D
3.(必修1P73T3改编)已知a=2-eq\f(1,3),b=log2eq\f(1,3),c=logeq\f(1,2)eq\f(1,3),则()
A.a〉bcB。a〉c〉bC。cbaD。ca〉b
解析∵0a1,b0,c=logeq\f(1,2)eq\f(1,3)=log23〉1。
∴c〉ab。
答案D
4.(2017·湖州调研)已知a0且a≠1,若aeq\f(3,2)=eq\f(27,8),则a=________;logeq\f(3,2)a=________.
解析∵a0且a≠1,∴由aeq\f(3,2)=eq\f(27,8)得a=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(27,8)))eq\s\up12(\f(2,3))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2)=eq\f(9,4);logeq\f(3,2)a=logeq\f(3,2)eq\f(9,4)=2。
答案eq\f(9,4)2
5。(2015·浙江卷)计算:log2eq\f(\r(2),2)=________;2log23+log43=________。
解析log2eq\f(\r(2),2)=log2eq\r(2)-log22=eq\f(1,2)-1=-eq\f(1,2);
2log23+log43=2log23·2log43=3×2log43=3×2log2eq\r(3)=3eq\r(3).
答案-eq\f(1,2)3eq\r(3)
6.若logaeq\f(3,4)1(a0,且a≠1),则实数a的取值范围是________.
解析当0a〈1时,logaeq\f(3,4)logaa=1,解得0a〈eq\f(3,4);当a1时,logaeq
您可能关注的文档
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第八章 立体几何与空间向量 第讲 立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第二章 函数概念与基本初等函数 第讲 函数的图象 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第六章 不等式 第讲 绝对值不等式 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第十章 计数原理、概率 第讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 解三角形应用举例 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 三角函数的图象与性质 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 导数与函数的极值、最值 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 函数的单调性与最值 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 函数及其表示 .docx
最近下载
- 高等职业学校口腔医学技术专业实训教学条件建设标准.docx VIP
- 《睑板腺功能障碍雷火灸技术操作规范》(发布稿).pdf VIP
- 钛管道施工及验收规范.pdf
- 新能源汽车行业电驱动行业系列专题(一):聚焦3000亿市场,技术迭代推动降本增效-20230308-中信证券-35页.pdf
- 语文课程与教学论考试例题汇编.pdf VIP
- 物流项目管理 物流项目团队组建与管理 2.ppt
- Siemens 西门子工业 RWG Universal Controller RWG Universal Controller 使用手册.pdf
- 达格列净二甲双胍缓释片(I)-临床用药解读.pptx
- 泄殖腔畸形手术.pptx VIP
- TGXAS-睑板腺功能障碍雷火灸技术操作规范编制说明.docx VIP
文档评论(0)