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人教版八年级上第十五章分式全章热门考点整合应用
【核心考点整合】考点1分式的有关概念1.[2023梅州期末]下列分式中,是最简分式的是(C)C
?D
?-1
考点2分式的运算4.[2024沧州模拟]如图,若约定:上方相邻两个代数式之和
等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式,则代数式M
是(D)C.-2xyD
?【点拨】??
??-4
考点3负整数指数幂及科学记数法8.下列四个数中,最小的数是(D)A.-(-2)B.|-2|C.(-2)0D.(-2)-1D
9.[2024驻马店三模]维生素A是人体内不可缺少的微量元
素,成年女性每天维生素A的摄入量约为750μg,质量单
位μg是微克的符号,单位转换1g=1000mg,1mg=1000μg,数据“750μg”用科学记数法可表示为(C)A.7.5×10-8gB.750×10-6gC.7.5×10-4gD.75×10-8gC
??
?A.m<1B.m≥1且m≠2C.m≥1D.m>1且m≠2【点拨】去分母,得m=2+x-1,移项、合并同类项,得x
=m-1.∵分式方程的解为非负数,∴m-1≥0且m-
1≠1.解得m≥1且m≠2.B
?-2或-4
按小明同学的方法,分两种情况:①方程两边同乘
(x-2),得2x-3+m=1,把x=3代入得6-3+m=
1,解得m=-2;②方程两边同乘(2-x),得-2x+3
-m=1,把x=3代入得-6+3-m=1,解得m=-4.
故答案为-2或-4.【点拨】
?【解】去分母得2=2x-1-3,解得x=3,检验:把x=3代入,得2(2x-1)≠0,∴原分式方程的解为x=3.
?【解】去分母得(x-1)2-(x2-1)=6,整理得-2x+2=6,解得x=-2,检验:当x=-2时,x2-1≠0,∴原分式方程的解为x=-2.
考点5分式方程的应用14.[2023湘潭]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动,
已知学校离韶山50千米.师生乘大巴车前往,某老师因有
事情,推迟了10分钟出发,自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往,结果同时到达.设大巴车的平均速度为x千米/
时,则可列方程为(A)A
15.[2024绵阳安州区二模]新安街道某段道路改造工程,由
甲、乙两个工程队合作30天可完成,若单独施工,甲工
程队所用天数是乙工程队所用天数的2倍,则甲工程队单
独完成此项工程需要天.90
?【点拨】
【思想方法整合】思想1数形结合思想
?A.①B.②C.③D.①或②【点拨】?B
?【点拨】?-2
思想3建模思想18.[情境题·生活应用]为加快公共领域充电基础设施建设,
某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充
电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用18万元购买A
型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少?
?
?
?
∵m为整数,∴m=14,15,16.∴该停车场有三种购买方案,方案一:购买14个A型
号充电桩,11个B型号充电桩;方案二:购买15个A
型号充电桩,10个B型号充电桩;方案三:购买16个
A型号充电桩,9个B型号充电桩.∵A型号充电桩的单价低于B型号充电桩的单价,∴购买方案三总费用最少,最少费用=16×0.9+
1.2×9=25.2(万元).
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