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人教版小学数学六年级下册教案(15篇)
人教版小学数学六年级下册教案1
教学内容:
成正比例的量
教学目标:
1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决
有关简单问题。
教学重点:
正比例的意义。
教学难点:
正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备:
媒体课件
教学过程:
一、揭示课题
1、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其
中一种量变化,另一种量也随着变化,你能举出一些这样的例子吗?
在教师的指导下,学生会举出一些简单的例子,如
(1)班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅
也少了。
(2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总
质量也少了。
(3)上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多
了。
(4)排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数
就少了。
2、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先
来学习成正比例的量。板书:成正比例的量
二、探索新知
1、教学例1
(1)出示例题情境图。
问:你看到了什么?生
杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体
积越大;高度越低,体积越小。
(2)出示表格。
高度/㎝24681012
体积/㎝350100150200250300
底面积/㎝2
问:你有什么发现?
学生不难发现:杯子的底面积不变,是25㎝2。
板书
教师:体积与高度的比值一定。
(2)说明正比例的意义。
①在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水
的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且
水的体积和高度的比值一定。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例
的量,它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素
第一,两种相关联的量;
第二,其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量
也减少。
第三,两个量的比值一定。
(三要素可再省略:1.相关联;2.同时变化;3.比值一定)
(3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一
定),比例关系可以用正的式子表示:Y/X=K(一定)
(4)想一想
师:生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明。如
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。
2、教学例2。
(1)出示表格(见书)
(2)依据下表中的数据描点。(见书)
(3)从图中你发现了什么?
这些点都在同一条直线上。
(4)看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?
生:175㎝3。
②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
生:9㎝。
③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的
点是否在直线上?
生:水的.体积是350㎝3,相对应的点一定在这条直线上。
(5)你还能提出什么问题?有什么体会?
通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。
3、做一做。
过程要求
(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值
表示什么?
比值表示每小时行驶多少千米。(速度)
(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
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