第29章　第1课时　投影 初中数学人教版九年级下册.pptx

第二十九章投影与视图;内容要求;第1课时投影;课堂讲练;知识点1投影

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．

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例1下列现象不属于投影的是________．

①灯下手影；②素描画中的阴影；

③水中倒影；④太阳光下的树影．

;训练1．将下列物体与他们的投影用线连接起来．(投影光线从物体正前方射向投影面)

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知识点2平行投影与中心投影

1．平行投影：由____________形成的投影．

2．中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．

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例2下列投影中属于平行投影的是________，属于中心投影的是________．

①阳光下房屋的影子；②台灯下书本的影子；

③中午路边树的影子；④路灯下行人的影子．

;训练2．在下面的图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 ()

;?

3．人从路灯下走过时，影子的变化是 ()

A．长－短－长 B．短－长－短

C．长－长－短 D．短－短－长

;在灯光下，等高的物体垂直地面放置时，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．;

知识点3正投影

正投影：投影线________于投影面产生的投影．(注：正投影是特殊的平行投影)

;例3如图1，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置上：

①铁丝平行于投影面；

②铁丝倾斜于投影面；

③铁丝垂直于投影面．

分别判断三种情况下该铁丝正投影的形状，并比较它们与原铁丝的大小(长度)．

解：①线段，A1B1＝AB．

②线段，A2B2＜AB．

③点．;训练4．如图2，把一块正方形纸板ABCD放在三个不同的位置上：

①纸板平行于投影面；

②纸板倾斜于投影面；

③纸板垂直于投影面．

分别判断三种情况下该纸板正投影的形状，并比较它们与原纸板的大小(面积)．

解：①正方形，S正方形A′B′C′D′＝S正方形ABCD．

②矩形，S矩形A′B′C′D′＜S正方形ABCD．

③线段．;当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；当物体的某个面倾斜于投影面时，这个面的正投影形状、大小发生变化，正投影的面积小于这个面的面积；当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影是一条线段．;知识点4画物体的正投影

例4请画出图3中的几何体在图示投影线方向下的正投影．

;训练5．分别画出图4中两个几何体从正面照射的正投影．;1．由四个相同小正方体拼成的几何体如图5所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是 ();2．如图6，在一间漆黑的屋子里用一盏白炽灯照射模型球．当模型球向下移动时，它在地面上的投影大小的变化情况是 ()

A．保持不变

B．越来越大

C．越来越小

D．不能确定;

3．阳光下，等边三角形纸板的投影形状不可能是 ()

;4．将一块直角三角板按图7所示的方式水平放置，已知∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，测得BC边在平面的中心投影B1C1长为8cm，则A1B1的长为______cm．

;随堂测;1．把一个正三棱柱按图1所示的方式摆放，光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是 ()

;2．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图2所示，该投影属于____________.(填“平行投影”或“中心投影”)

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3．小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲在地面上的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.(填“远”或“近”)

;4.如图3，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的大小关系是___________.(用“＞”“＝”或“＜”连起来)

;5．如图4，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长DC为2m，则此时小明离电线杆AB的距离BD为_____m.