2024年湘教版八年级上册数学期末复习第3章实数.pptxVIP

期末提分练案第3章实数

目录CONTENTS01考点复习02直面考题

要点知识1.概念：(1)平方根：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根.(2)算术平方根：把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.0的算术平方根是0.

(3)立方根：如果一个数b，使得b3＝a，那么我们把b叫

作a的一个立方根.(4)有理数：整数、有限小数与无限循环小数是有理数.(5)无理数：无限不循环小数叫作无理数.(6)实数：有理数和无理数统称为实数.

2.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根

为0；负数没有平方根.3.正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0

的立方根为0.4.实数和数轴上的点一一对应，数轴上右边的点表示的数总

是大于左边的点表示的数.5.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝

对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.

题串考点李老师在黑板上写下6个数：0，4，5，－8，1，17.(1)①上面的数中，哪些数有平方根？请写出这些数的平

方根；?

②上面的数中，哪些数有立方根？请写出这些数的立

方根.?

?0，±2，±1?

(3)请把(2)中填入大括号里的数在数轴上表示出来，并比较

它们的大小(用“＜”连接).?

?241，2，

3

??

一、选择题1.[2023·无锡中考]实数9的算术平方根是(A)A.3B.±3D.－9A234567891011121314151617181

2.[2023·淮安中考]下列实数中，无理数是(C)A.－2B.0D.5C234567891011121314151617181

?A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间B234567891011121314151617181

4.[2024·衡阳月考]下列各式正确的是(D)D234567891011121314151617181

5.下列说法中正确的是(C)A.实数分为正实数和负实数B.带根号的数都是无理数C.无限不循环小数都是无理数D.平方根等于本身的数是1和0C234567891011121314151617181

6.[2024·益阳模拟]已知实数a，b在数轴上的对应点的位置

如图所示，则下列结论错误的是(C)A.1＜｜a｜＜bB.1＜－a＜bC.｜a｜＜1＜｜b｜D.－b＜a＜－1C234567891011121314151617181

?A.0B.－1关键点睛：立方根等于它本身的数是±1和0.D234567891011121314151617181

?3234567891011121314151617181

9.[2023·武汉中考]写出一个小于4的正无理数：?

?.?不唯一)234567891011121314151617181

?1234567891011121314151617181

11.[2023·岳阳期末]若一个正数的平方根是a＋2和2a－5，

则a＝?.点拨：由题意得(a＋2)＋(2a－5)＝0，解得a＝1.1234567891011121314151617181

???－1234567891011121314151617181

?a…0.00010.011100……0.010.1110…32400234567891011121314151617181

?234567891011121314151617181

解：｜－2.5｜＝2.5，－22＝－4，－(＋2)＝－2，??234567891011121314151617181

????234567891011121314151617181

????234567891011121314151617181

16.求下列等式中未知数x的值：(1)(x－1)2＝4；(2)(x＋1)3＝125.解：(1)因为(x－1)2＝4，所以x－1是4的平方根.所以x－1＝2或x－1＝－2，解得x＝3或x＝－1.(2)因为(x＋1)3＝125，所以x＋1是125的立方根.所以x＋1＝5，解得x＝4.234567891011121314151617181

??234567891011121314151617181

?解：(2)∵a＝3，b＝4，c＝2，∴a＋6b－c＝25，∴a＋6b－c的算术平方根是5.2345