真正实用--八年级数学上册-全等三角形学案-人教版.doc

丰一中数学师生教学案

八年级科目数学执笔吴峤岚审阅审核

课题

课型

姓名

上课时间

新授课

学习目标

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

重点

理解全等三角形的概念及表示方法

难点

掌握全等三角形的性质

一、自主学习

1.什么样的两个三角形全等？2.全等三角形有什么性质？

2.问题导学

１.观察以下图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

2．学生自己动手〔同桌两名同学配合〕

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板、完全一样．

3．获取概念

形状与大小都完全相同的两个图形就是．〔要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．〕

即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

推得出全等三角形的概念：

对应顶点：、对应角：、

对应边：。“全等”符号：读作“全等于”

二、合作探究

1.问题：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．

〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

全等三角形的性质：，。

符号语言：

三、展示提升

1、各组按分配好的内容上黑板进行展示，其他组的同学进行补充。

2、老师根据学生的展示进行补充说明。

四、小结与质疑

这节课你学到了什么？你还有哪些问题？

五、反应拓展

1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

图1

2、如图2，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

图2

〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．

〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．

作业：P4：练习：1、2

训练案

1．以下说法正确的个数有()

①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④假设△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，那么△ABC≌△MNP．

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．以下说法中不正确的选项是()

A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等

B．两个等边三角形是全等三角形

C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形

D．假设两个钝角三角形全等，那么钝角所对的边是对应边

3．以下图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④

4假设△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，那么∠A＝度．

5△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．

6如图2，△ABC≌△ADE，假设∠D=∠B，∠C=∠AED，那么∠DAE=，

∠DAB=．

7如图3，△ABD≌△CDB，假设AB=4，AD=5，BD=6，那么BC=______，CD=______．

DEC

D

E

C

O

A

F

B

图5

图2图3

8如图5所示，△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，那么图中所有全等三角形中，对应角共有______对，共有______组对应线段相等．

9如图12，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，假设△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C=()．

A．15°B．20°C．25°D．30°

图12

图14图15

10图14，△ABC≌△CDA，以下结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有()个．

A．0B．1C．2D．3

11．如图15，△ABC≌△BAD，AC与BD是