- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
学必求其心得,业必贵于专精
第1讲函数及其表示
必威体育精装版考纲1。了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,了解映射的概念;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;3。了解简单的分段函数,并能简单地应用(函数分段不超过三段).
知识梳理
1.函数与映射的概念
函数
映射
两个集合
A,B
设A,B是两个
非空数集
设A,B是两个
非空集合
对应关系
f:A→B
如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应
如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应
名称
称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数
称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射
记法
函数y=f(x),x∈A
映射:f:A→B
2.函数的定义域、值域
(1)在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
(2)如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数。
3.函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
4。分段函数
(1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.
(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数。
诊断自测
1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)函数y=1与y=x0是同一个函数。()
(2)与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个交点。()
(3)函数y=eq\r(x2+1)-1的值域是{y|y≥1}.()
(4)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.()
解析(1)函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域为{x|x≠0},其定义域不同,故不是同一函数。
(3)由于x2+1≥1,故y=eq\r(x2+1)-1≥0,故函数y=eq\r(x2+1)-1的值域是{y|y≥0}.
(4)若两个函数的定义域、对应法则均对应相同时,才是相等函数.
答案(1)×(2)√(3)×(4)×
2.(必修1P25B2改编)若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()
解析A中函数定义域不是[-2,2],C中图象不表示函数,D中函数值域不是[0,2]。
答案B
3.(2017·舟山一模)函数y=eq\f(\r(1-x2),2x2-3x-2)的定义域为()
A。(-∞,1] B。[-1,1]
C。[1,2)∪(2,+∞) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,-\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(1,2),1))
解析由题意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1-x2≥0,,2x2-3x-2≠0。))
解之得-1≤x≤1且x≠-eq\f(1,2)。
答案D
4.(2015·陕西卷)设f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1-\r(x),x≥0,,2x,x〈0,))则f(f(-2))等于()
A。-1 B。eq\f(1,4) C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,2)
解析因为-2〈0,所以f(-2)=2-2=eq\f(1,4)0,所以f(f(-2))=feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))=1-eq\r(\f(1,4))=1-eq\f(1,2)=eq\f(1,2),故选C。
答案C
5.(2015·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=________.
解析由题意知点(-1,4)在函数f(x)=ax3-2x的图象上,所以4=-a+2,则a=-2。
答案-2
6。(2017·丽水调研)设函数f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2x2+1(x≥1),,log2(1-x)(x〈1),))设函数f(f(4))=________.若f(a)=-1,则a=________。
解析∵f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2x2+1(x≥1),,log2(1-x)(x〈1),))∴f(4)=-2×42+1=-31,f(
您可能关注的文档
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第八章 立体几何与空间向量 第讲 立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第二章 函数概念与基本初等函数 第讲 函数的图象 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第六章 不等式 第讲 绝对值不等式 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第十章 计数原理、概率 第讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 解三角形应用举例 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 三角函数的图象与性质 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第四章 三角函数、解三角形 第讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 导数与函数的极值、最值 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 对数与对数函数 .docx
- 数学(浙江专用)总复习教师用书:第章 第讲 函数的单调性与最值 .docx
最近下载
- 高等职业学校口腔医学技术专业实训教学条件建设标准.docx VIP
- 《睑板腺功能障碍雷火灸技术操作规范》(发布稿).pdf VIP
- 钛管道施工及验收规范.pdf
- 新能源汽车行业电驱动行业系列专题(一):聚焦3000亿市场,技术迭代推动降本增效-20230308-中信证券-35页.pdf
- 语文课程与教学论考试例题汇编.pdf VIP
- 物流项目管理 物流项目团队组建与管理 2.ppt
- Siemens 西门子工业 RWG Universal Controller RWG Universal Controller 使用手册.pdf
- 达格列净二甲双胍缓释片(I)-临床用药解读.pptx
- 泄殖腔畸形手术.pptx VIP
- TGXAS-睑板腺功能障碍雷火灸技术操作规范编制说明.docx VIP
文档评论(0)