第27章　第10课时　位似(二) 初中数学人教版九年级下册.pptx

第二十七章相似第10课时位似(二)

课堂讲练

知识点1位似图形的坐标特征例1如图1，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△OAB放大2倍得到△OA1B1，△OA2B2．(1)点A(_____，_____)的对应点分别为A1(_____，_____)，A2(_______，_______)；(2)点B(_____，_______)的对应点分别为B1(_____，_______)，B2(_______，_____)．图12142－4－21－22－4－24

(1)点B(_____，_____)的对应点为B1(_____，_______)，点C(_____，_____)的对应点为C1(_______，_______)；(2)线段BC的中点为点P(_____，_____)，则它在线段B1C1上的对应点为P1(______，_____)．图2040－244－2－224－1－2

在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为__________或_______________．(kx，ky)(－kx，－ky)

B图3

训练2．如图4，线段AB两个端点的坐标分别为A(8，2)，B(6，6)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB放大为原来的2倍得到线段CD，则点C的坐标为__________，点D的坐标为___________．(16，4)图4(12，12)

图5解：如答图1，四边形OA′B′C′即为所求．O(0，0)，A′(2，0)，B′(3，2)，C′(0，3)．答图1

训练3．如图6，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(－4，1)．在网格内画出以点B为位似中心，将△ABC按相似比为2放大所得到的△A1B1C1，并写出C1的坐标．图6解：如答图2，△A1B1C1即为所求．C1(－1，－3)．答图2

A图7

2．(2022黔西南州)如图8，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O．若点A(4，0)，点C(2，0)，则△OAB与△OCD周长的比值是_____．图82

3．如图9，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心点P在y轴上．若点B，F的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则点P的坐标为________．图9

(1)请画出点P的位置，点P的坐标为__________；4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图10所示．已知点A(1，0)，B(4，－1)，C(3，2)，△A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形．图10(0，－2)解：如答图3，点P即为所求．答图3

解：如答图3，△A2B2C2即为所求．答图3(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1∶1．图10

随堂测

D图1

2．如图2，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是 ()A．(－1，0) B．(1，0)C．(0，－1) D．(0，1)C图2

3．如图3，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3).图3

解：如答图1，△A1B1C1即为所求．答图1(1)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2；图3

(2)△A1B1C1的面积为______.10答图1